已知函数f(x)=log2(8-2的x次方),则函数的值域为多少?——急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:27:21

已知函数f(x)=log2(8-2的x次方),则函数的值域为多少?——急!
已知函数f(x)=log2(8-2的x次方),则函数的值域为多少?——急!

已知函数f(x)=log2(8-2的x次方),则函数的值域为多少?——急!
∵2^x∈(0,+∞)
∴8-2^x∈(8,-∞)
∵f(x)=log2(8-2的x次方)
∴8-2^x∈(0,8)
由对数函数性质得
f(x)=log2(8-2的x次方)∈(-∞,3)
答:值域为(-∞,3)

∵2^x≥0
∴8-2^x≤8
∵f(x)=log2(8-2^x)要有意义,8-2^x>0
∴0<8-2^x≤8
当8-2^x趋进于0时,f(x)趋进于-∞。当8-2^x=8时。f(x)=3。因为f(x)=log2Y为增函数
所以函数的值域为(-∞,3)

8-2的x次方 的值域是(0,8),所以,f(x)的值域是(-∞,3)

已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域 已知函数F(x)={log2的X次幂,X>0} {3的X次幂,x 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域 已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)指出方程f(x)=|x|的实根个数 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=log2(x+2)(x 已知函数f(x)=log2(2^x-1),求f(x)的定义域 已知函数f(x)=log2(3+2x-x^2),求函数的值域 已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f(x)=log2(2x)×log2(x/4)=[(log2 2)+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2 已知函数f(x)=(log2 x/8)(log2 x/4)(2《x《8)求其最大值,最小值. 已知x满足根号2≦x≦8求函数f(x)=(log2,x-2)log2,2/x的最大值和最小值 已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)方程f...已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)方程f(x)=x+1是 已知函数f(x)=log2(x+2),求f^-1(-3)的值 已知函数f(x)=log2(x+1/x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)(1)求函数f(x)的定义域(2)求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=log2(x^2-2x-3),则使f(x)为减函数的区间? 已知2√2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2).(log2 x/4)的最大值和最小值 已知根号2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值 已知√2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值