已知函数f(x)=log2(x^2-2x-3),则使f(x)为减函数的区间?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:31:58

已知函数f(x)=log2(x^2-2x-3),则使f(x)为减函数的区间?
已知函数f(x)=log2(x^2-2x-3),则使f(x)为减函数的区间?

已知函数f(x)=log2(x^2-2x-3),则使f(x)为减函数的区间?

先求定义域
x²-2x-3>0
∴ x>3或x

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x^2-2x-3=(X-1)^2-4,
当X<1时,x^2-2x-3为减函数,
底数2>1,真数x^2-2x-3>0,|X-1|>2,
X>3或X<-1,
综合之:f(x)为减函数的区间(-无穷,-1)