log3(x-1)=log9(x+5) 中log9(x+5) 怎么化简?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:41:41

log3(x-1)=log9(x+5) 中log9(x+5) 怎么化简?
log3(x-1)=log9(x+5) 中log9(x+5) 怎么化简?

log3(x-1)=log9(x+5) 中log9(x+5) 怎么化简?
解答这类问题的思路是把底数(或者真数)转化为同底数(或者同真数),然后利用对数函数的单调性去掉对数符号,注意的是隐含条件:真数大于0,底数大于0且不等于1
由于log9(x+5)=log₃² ,(x+5)=½log₃5=log₃√5
所以
log₃(x-1)=log9(x+5)=log₃√5
x-1>√5
x>1+√5

0.5log3(x+5)

log9(x+5)=log9+log(x+5);
log9=2log3
所以解题为log3+log(x-1)=2log3+log(x+5)
log(x-1)-log(x+5)=log3
log[(x-1)/(x+5)]=log3
x=-8