若方程x^2+(m^2-1)x+m=0的两个跟互为相反数,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:29:30

若方程x^2+(m^2-1)x+m=0的两个跟互为相反数,求m的值
若方程x^2+(m^2-1)x+m=0的两个跟互为相反数,求m的值

若方程x^2+(m^2-1)x+m=0的两个跟互为相反数,求m的值

x1,x2是方程两根
则由韦达定理
x1x2=m
∵两个根互为相反数
∴x1x2=1
∴m=1

解由方程x^2+(m^2-1)x+m=0的两个跟互为相反数
设两根为x1,x2,
则x1+x2=0
又有韦达定理知x1+x2=-(m^2-1)=0
x1x2=m<0 (x1,x2异号)
即m^2-1=0
即m=1或m=-1
又有m<0
即m=-1