同余式x^7=17(mod29)的所有解怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:06:29

同余式x^7=17(mod29)的所有解怎么求?
同余式x^7=17(mod29)的所有解怎么求?

同余式x^7=17(mod29)的所有解怎么求?
答案:x模29余8或10或12或15或18或26或27.
对x=0,1,2,...,28 mod 29分别计算,那些七次方以后等于17的就是全部解.

印象中书上是这样做的:先找一个29的原根,然后列个表给出1~28的指标,然后对这个同余方程两边取离散对数,解一个关于x指标的一次同余式,用解得的指标值通过反查表就能求出相应的解。