过椭圆x∧2/9+y∧2=1的左焦点F作弦AB,若|AB|≤2,求直线AB的倾斜角α的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:43:59

过椭圆x∧2/9+y∧2=1的左焦点F作弦AB,若|AB|≤2,求直线AB的倾斜角α的取值范围
过椭圆x∧2/9+y∧2=1的左焦点F作弦AB,若|AB|≤2,求直线AB的倾斜角α的取值范围

过椭圆x∧2/9+y∧2=1的左焦点F作弦AB,若|AB|≤2,求直线AB的倾斜角α的取值范围
过椭圆x∧2/9+y∧2=1的左焦点F作弦AB
F -2√2,0
y=k(x+2√2)
联立方程
x^2/9+k^2(x+2√2)^2=1
(k^2+1/9)x^2+4√2k^2x+2k^2-1=0
由|AB|≤2 AB^2≤4
设A：x1,y1
B：x2,y2
（y2-y1）^2+(x2-x1)^2≤4
∵y1=k(x1+√2)
y2=k(x2+√2)
∴y2-y1=k(x2-x1)
k^2(x2-x1)^2+(x2-x1)^2≤4
(k^2+1)(x2-x1)^2≤4
由两根差公式|x2-x1|^2=△/a^2
△=4k^2/9+4/9
△/a^2=(4k^2/9+4/9)/(k^2+1/9)^2≤4
k∈(-∞,-1/√3]∪[1/ √3,+∞)
倾斜角范围：[5π/6,π/6]
注：当k趋向于无穷,倾斜角为90°
倾斜角　　
直线的倾斜角α取值范围：　　0°≤α

过椭圆x∧2/9+y∧2=1的左焦点F作弦AB,若|AB|≤2,求直线AB的倾斜角α的取值范围 已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离 已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦A已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点，求交点AB长 已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程 过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程.要步骤 谢谢了 过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程 x^2/2+y^2=1的左焦点F,O为原点,若过点F作直线l交椭圆于AB两点,AB中点M在直线x+y=0,求直线l的方程 过椭圆C x^2/4+y^2/3=1的左焦点F作倾斜角为60º的直线l与椭圆C交于A,B两点,则1/|AF|+1/|BF|= 已知椭圆 x^2/9+y^2=1,过左焦点F作倾斜角为30度的直线交椭圆于A,B两点求弦AB的长?这道题我知道a^2=9,b^2=1,c^2=8.“过左焦点F作倾斜角为30度的直线交椭圆于A,B两点”这一条直线是向左倾还是向右倾 已知椭圆方程为（x∧2）/5+（y∧2）/4=1,过左焦点作直线与椭圆相交A、B两点,求两点连线中点的轨迹方程. 过椭圆x^2/16+y^2/9=1的左焦点F1,作垂直于长轴的直线交椭圆于A.B两点,F2为右焦点,则|AF2|=?用假分数表示 过椭圆X^2/36+Y^2/27=1的左焦点F作与长轴不垂直的弦AB,AB的垂直平分线交X轴于N,则FN/AB= 关于椭圆的几何性质来源于书2-1 P33思考运用T10焦点在x轴上的椭圆,在x轴上的顶点分别为A(右)和A'(左),与y轴正半轴交于点B.过椭圆的左焦点F作PF垂直于x轴且交椭圆于P.已知AB平行于OP,FA'等于根 关于解析几何 椭圆已知椭圆方程x^2/3+y^2=1,若F1,F2为椭圆的左、右两个焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q,求三角形PQF1的内切圆半径的最大值 过椭圆x^2+9y^2=9的左焦点作弦MN,|MN|=短轴长,求MN所在的直线方程 过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率等于2的直线与椭圆交于AB两点,则｜F₁A｜﹢｜F₁B｜=?F₁是左焦点 x^2/4+y^2/3=1过左焦点F作直线l交椭圆于A、B点,且AF=2FB（向量）求直线l的方程 已知椭圆x²/9+y²=1,过左焦点F作倾斜角为π/4的直线交椭圆与A,B两点,求弦AB的长.