已知abc为正整数且a的平方加b的平方加c的平方减bc减ac减ab等于19,那么a+b+c的最小值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:37:50

已知abc为正整数且a的平方加b的平方加c的平方减bc减ac减ab等于19,那么a+b+c的最小值是多少
已知abc为正整数且a的平方加b的平方加c的平方减bc减ac减ab等于19,那么a+b+c的最小值是多少

已知abc为正整数且a的平方加b的平方加c的平方减bc减ac减ab等于19,那么a+b+c的最小值是多少
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=19
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=38
设x=a-b,y=b-c,z=c-a
那么
x+y+z=0
x^2+y^2+z^2=38
这个方程有整数解(2,3,-5)和(-2,-3,5)以及其他轮换解
若a-b=2,b-c=3那么a=c+5,b=c+3
此时满足的最小正整数解为c=1,b=4,a=6,所以a+b+c=11
若a-b=-2,b-c=-3那么c=a+5,b=a+2
此时满足的最小正整数解为c=6,b=3,a=1,所以a+b+c=10
所以a+b+c的最小值为10

已知三角形ABC的边长分别为a b c且a大于b大于c 2b等于a加c b为正整数 若a平方加b平方加c平方等于84 求b已知三角形ABC的边长分别为a b c且a大于b大于c 2b等于a加c b为正整数 若a平方加b平方加c平方 已知abc为正整数且a的平方加b的平方加c的平方减bc减ac减ab等于19,那么a+b+c的最小值是多少 已知△ABC的三边为abc,且a平方加b平方加c平方=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状 abc为正整数,a的平方加c的平方等于20,c的平方加b的平方等于25,求abc 已知a,b,c都是正整数.且满足a的平方加c的平方等于10,c的平方加b的平方等于13,求abc的值 已知三角形三边为abc且满足a的平方加b的平方加c的平方加338=10a加24b加26c判断这 已知a、b、c为三角形ABC的三边长,且有a的平方加b的平方加c的平方等于10a加6b加8c减50.试判断三角形的形状 一、已知X,Y 为正整数 且X的平方减去Y的平方等于19 求 X的立方减Y的值二、已知a b c 分别为三角形ABC的三条边长.当b的平方加2ab等于c的平方加2ac时 判断三角形ABC的形状一楼那个做的很好 请问 已知a是正整数,且a平方加2004a是一个正整数的平方,求a的最大值 如果三角形ABC的三边分别为abc且满足a的平方加b平方加c的平方加50等于6a加8b加10c判断三角形ABC的形状 已知abc为三角形ABC的三条边长,a的平方加b的平方加c的平方加578等于30a加34b加16c,请判断三角形ABC的形状 已知锐角三角形ABC中内角A.B.C的对边分别为abc,且a的平方加b的平方等于c的平方加ab,求角C的值 已知abc为三角形三边长,且满足A的平方加B的平方加C的平方等于10a+10b+10根号下2c减100,问abc的值 已知abc为三角形的三边,求证:(a的平方减c的平方加b的平方)-4a的平方b的平方<0 已知a,b,c為三角形ABC的三邊,且滿足a平方加b平方加c平方加338等于10a加24b等于26c.求三角形ABC的形狀.如 已知abc为ABC三角形的三边长,且满足a的平方加2b的平方加c的平方减2ab减2bc等于0,判断三角形的形状?要求把过程一起写出来 已知三角形ABC的面积为根号3,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且sin平方C等于sin平方A加sin平方B加sinB (1)...已知三角形ABC的面积为根号3,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且sin平方C等于sin平方A加sin平方B加sin 已a,b,c为三角形ABC的三边,且a的平方加2ab等于c的平方加2ac,求三角形ABC为等腰三角形