已知a+b=-6,ab=8,化简求值:√(a/b)+√(b/a)【别用1元2次方程来解】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:21:09

已知a+b=-6,ab=8,化简求值:√(a/b)+√(b/a)【别用1元2次方程来解】
已知a+b=-6,ab=8,化简求值:√(a/b)+√(b/a)
【别用1元2次方程来解】

已知a+b=-6,ab=8,化简求值:√(a/b)+√(b/a)【别用1元2次方程来解】
∵√(a/b)+√(b/a)>0
∴√(a/b)+√(b/a)
=√[√(a/b)+√(b/a)]²
=√(a/b+b/a+2)
=√[(a²+b²)/ab+2]
=√[((a+b)²-2ab)/ab+2]
=√[(-6)²-8×2)/8+2
=√(20/8+2)
=√(9/2)
=3√2/2
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

先平方,得到a/b+b/a+2=(a^2+b^2)/ab+2=(a+b)^2/ab=9/2
然后再开方,得3/√2