(sin a+tan a)(cos a+cot a)等于(1+sin a)(1+cos a) 证明恒等式成立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:00:48

(sin a+tan a)(cos a+cot a)等于(1+sin a)(1+cos a) 证明恒等式成立
(sin a+tan a)(cos a+cot a)等于(1+sin a)(1+cos a) 证明恒等式成立

(sin a+tan a)(cos a+cot a)等于(1+sin a)(1+cos a) 证明恒等式成立
(sin a+tan a)(cos a+cot a)
=(sin(a)+sin(a)/cos(a))/(cos(a)+cos(a)/sin(a)), 展开
=sin(a)*cos(a)+cos(a)+sin(a)+1)
合并成两个因式相乘的形式
=(sin(a)+1)(cos(a)+1) = 右式

两边都展开即可。