已知α为第一象限角sinα+cosα=√2 求tanα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:20:59

已知α为第一象限角sinα+cosα=√2 求tanα
已知α为第一象限角sinα+cosα=√2 求tanα

已知α为第一象限角sinα+cosα=√2 求tanα
sina+cosa=根号2,
(根号2/2)sina+(根号2/2)cosa=1,
sin(45度+a)=sin90度,
a=45度,
tana=tan45度=1.

sinα+cosα=√2
两边平方,sin²α+cos²α+2sinαcosα=2
1+2sinαcosα=2
2sinαcosα=1
sinαcosα=1/2
cosα=√2-sinα
因为α是第一象限角,
解得:sinα=cosα=√2/2
tanα=√2/2÷(√2/2)=1