已知abc为三角形的三边,且a2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,求这个三角形的最大内角.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:55:18

已知abc为三角形的三边,且a2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,求这个三角形的最大内角.
已知abc为三角形的三边,且a2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,求这个三角形的最大内角.

已知abc为三角形的三边,且a2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,求这个三角形的最大内角.

由a+2b-2c+3=0得
1=-1/3*(a+2b-2c)
由a^2-a-2b-2c=0得
a^2=a+2b+2c=1*(a+2b+2c)
即a^2=-1/3*(a+2b-2c)*(a+2b+2c)
即a^2=-1/3*[(a+2b)^2-4c^2]=-1/3*(a^2+4ab+4b^2-4c^2)
化简得a^2+b^2-c^2+ab=0
即(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2
即CosC=-1/2
得C=120
也就是最大内角为120

已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状 已知:△ABC的三边a,b,c.且满足3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2,求证:此三角形为等边三角形 已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证:三角形ABC为等边三角形 已知三角形ABC的三边a,b,c,且满足|a-b|=2a-a2-c2.判断三角形ABC的形状 已知abc为三角形abc的三边,试判断a2-2ab+b2-c2 已知 a,b,c为△ABC的三边,且满足a2(c2-a2)=a2(c2-b2),试判定此三角形的形状RT,a2的意思即为a的平方,b,c也如此 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且面积为a2+b2+c2/4,那么角C为多少 已知a、b、c是三角形abc的三边.且满足a4+b2c2=b4+a2c2,试判断三角形abc的形状.阅读下面解题过程:由a4+b2c2=b2+a2c2 得:a4-b4=a2c2-b2c2 1(a2+b2)(a2-b2)=c2(a2-b2) 2即a2+b2=c2 3所以三角形ABC为直角三角形试问 已知abc为三角形的三边,且a2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,求这个三角形的最大内角. 已知三角形ABC的三边a,b,c,且满足|a-b|=2a-a2-c2.判断三角形ABC的形状a2表示a的平方,c2表示c的平方 已知△ABC的三边分别为a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0)则此三角形的形状是? 已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且三边a,b,d满足关系式a2=b2+c2-根号3bc,求tan(A/2) 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知三角形ABC的三边为a,b,c,且b+c+8,bc=a^2-12a+52,则三角形ABC是-----三角形 已知三角形a b c为△ABC三边 且满足a2(c2-a2)=b2(c2-b2)判断形状 已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足a2—b2+ac-bc=0,判断三角形ABC的形状 乘法公式题目.已知a,b,c是三角形ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+bc+ca 试问三角形ABC有何关系