三角形ABC的面积是84平方米,三角形的面积是30平方米,CD=9米,求DB得长度.三角形ABC的面积是84平方米，三角形ABD的面积是30平方米，CD=9米，求DB得长度。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 14:46:34

三角形ABC的面积是84平方米,三角形的面积是30平方米,CD=9米,求DB得长度.三角形ABC的面积是84平方米，三角形ABD的面积是30平方米，CD=9米，求DB得长度。
三角形ABC的面积是84平方米,三角形的面积是30平方米,CD=9米,求DB得长度.
三角形ABC的面积是84平方米，三角形ABD的面积是30平方米，CD=9米，求DB得长度。

三角形ABC的面积是84平方米,三角形的面积是30平方米,CD=9米,求DB得长度.三角形ABC的面积是84平方米，三角形ABD的面积是30平方米，CD=9米，求DB得长度。
三角形面积等于（底*高）/3
三角形ABD和三角形ABC等高,所以面积比和底的长度比是一样的
面积比：三角形ABC：三角形ABD：三角形ADC=84:30:54
长度比：BC:DB:CD=84:30:54
已知：CD=9
按比例计算：DB=30/54*9=5

S△ACD=S△ABC - S△ADB
=84-30=54m²
又S△ACD=0.5×AC×CD=0.5×9×AC
所以0.5×9×AC=54m²
得到AC=12m
而S△ADB=0.5×AC×DB=30m²，
即0.5×12×DB=30m²
所以DB=5m

S△ABC=½BC×高……①
S△ABD=½BD×高……②
①/②得84/30=BC/BD=2.8……③
又BC-BD=9……④
由③④解得BD=5（m）

S三角形ABD=1/2(9+DB)*h=84
S三角形ADB=1/2DB*h=30
两三角形之比为1/2（9+DB）*H/1/2DB*H=84/30
最后得出DB=5