如图,△ABC是等腰直角三角形,AB＝AC＝AD,∠CAD＝30°.求∠DCB ∠DBC的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:06:55

如图,△ABC是等腰直角三角形,AB＝AC＝AD,∠CAD＝30°.求∠DCB ∠DBC的度数
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB＝AC＝AD,∠CAD＝30°.求∠DCB ∠DBC的度数

如图,△ABC是等腰直角三角形,AB＝AC＝AD,∠CAD＝30°.求∠DCB ∠DBC的度数
∵AC=AD,∠CAD=30°
∴在等腰三角形中,∠ACD=∠ADC=75°,
∵△ABC是直角三角形,
∴∠ACB=∠ABC=45°
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=75°-45°=30°
∵AB=AD,
∴∠DCB=∠BAC-∠CAD=90°-30°=60°
∴△ABD为等边三角形.
∴∠ABD=60°
∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=60°-45°=15°

因为：AC=AD,∠CAD=30°所以∠ACD=∠ADC=75°又:AB=AC,所以：∠ACB=45°所以∠DCB=∠ACD+∠ACB=120°
因为：AD=AB,则△ADB为等腰三角形，∠DAB=∠CAD+∠BAC=30+90=120°所以∠ABD=∠ADB=30°所以∠DBC=∠ABC-∠ABD=45-30=15°

等腰RT△ABC中
∠ABC=∠BCA=45度
等腰△ACD中
∠ACD=∠ADC=(180-30)/2=75度
∠DCB=45+75=120度
∠BAC=90度
∠BAD=90+30=120度
AB=AD
∠ABD=∠ADB=（180-120）/2=30度
∠DBC-∠ABD=45-30=15度

看不到图的说~~~

如图abc是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图等腰直角三角形ABC,AB（斜边）=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC,AB（斜边）=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 如图 点A的坐标是(3,0)点B(0,-3)以AB为底等腰直角三角形ABC 求C坐标 以AB为腰等腰直角三角形ABC 点C坐标 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB＝AC＝AD,∠CAD＝30°.求∠DCB ∠DBC的度数 已知,如图,AB是等腰直角三角形ABC的斜边,AD是∠A的平分线,求证:AC+CD=AB 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点D是AB的中点,试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形并指出图形中等腰直角三角形的个数. 三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC,正方形DEFG内接于△ABC,求DE：AB的值 如图已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,CD∥AB,BD=AB,求∠D的度数. 如图,△ABC为等腰直角三角形,斜边AB=20cm,D是AB的中点,求图中阴影部分的面积. 如图,直线l过等腰直角三角形ABC顶点B,A、C两点到直线l的距离分别是2和3,则AB的长是 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,斜边AB 等于6厘米,点D在AB上,AD=5BD,以A 为圆心,AD为半径画弧与AC、如图,三角形ABC是等腰直角三角形,斜边AB等于6厘米,点D在AB上,AD=5BD,以A为圆心,AD为半径画弧与AC 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A...已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE