(2)如图2,在等腰RT△∠ABC=90°,AB=CB,点P为其内部一点满足PB:pc:pa=1:3:根号七,求∠APB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:25:11

(2)如图2,在等腰RT△∠ABC=90°,AB=CB,点P为其内部一点满足PB:pc:pa=1:3:根号七,求∠APB的度数
(2)如图2,在等腰RT△∠ABC=90°,AB=CB,点P为其内部一点满足PB:pc:pa=1:3:根号七,求∠APB的度数

(2)如图2,在等腰RT△∠ABC=90°,AB=CB,点P为其内部一点满足PB:pc:pa=1:3:根号七,求∠APB的度数
∠PAB=135°. 证明如下:
利用赋值法,令PB=1、PC=3、PA=√7.
过B作QB⊥PB,使P、Q在AB的两侧,且QB=PB=1.
∵QB⊥PB、QB=PB=1,∴PQ=√2、∠BPQ=45°.
∵∠ABC=∠PBQ=90°,∴∠PBC+∠PBA=∠PBA+∠QBA,∴∠PBC=∠QBA.
由BA=BC、QB=PB、∠QBA=∠PBC,得:△QBA≌△PBC,∴QA=PC=3.
∵QA=3、PQ=√2、PA=√7,∴PQ^2+PA^2=QA^2,
∴由勾股定理的逆定理,有:∠APQ=90°.
于是:∠APB=∠APQ+∠BPQ=90°+45°=135°.

如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证:AE=2BF 如图,在等腰RT△ABC中, 如图,在等腰Rt△ABC中, 如图,在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,点P在△ABC内一点,且PC=3,PB=1,PA=2,求∠APB的度数 (2)如图2,在等腰RT△∠ABC=90°,AB=CB,点P为其内部一点满足PB:pc:pa=1:3:根号七,求∠APB的度数 如图,在等腰RT△ABC中,已知:角C=90°P是△ABC的一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数 数学:如图①,②.问题在问题细节中已知两个共一个顶点的等腰Rt▲ABC,等腰Rt▲ABC,∠ABC=∠CEF=90°,连接AF,M是AF的中点,连接MB、ME.(1)如图①,当CB与CE在同一直线上,求证MB∥CF;(2)如图①,若CB= RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=? RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=? 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE.连接DE、DF、EF.(1)求证:△ADF≌△CEF(2)试证明△DFE是等腰直角三角形 已知:等腰Rt△ABC中,∠A=90°,如图1,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连结AD,则有AD∥BC,(1)若将等腰Rt△ABC改为正△ABC,如图2所示,E为AB边上任一点,△CDE为正三角形,连结AD,上述结论还 (1)如图1,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点O为AC中点,点E为线段BC上一点,∠EOF=90°,OF交AB于点F,试给出线段AF、FE、EC之间的数量关系,并证明(2)如图2,在等腰RT△∠ABC=90°,AB=CB,点P为其内部一点满足PB:pc 如图,在等腰Rt△ABC∠C=90°,AC=6,D是AC上一点若tan∠DBC=2/3Z则AD=? 如图 已知Rt△ABC是直角边长为2的等腰直角三角形如图,已知ΔABC是边长为2的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,…… (急求答案)如图1,BD是等腰RT△ABC的角平分线,∠BAC=90°,求证BC=AB+AD如图1,BD是等腰RT△ABC的角平分线,∠BAC=90°,求证BC=AB+AD,如图2,AF⊥BD于F,CE⊥BD交延长线于E求证BD=2CE,试探究线段EC 、AF、FD之间的 如图,y=-1/2x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,在第二象限有点P(m,1/2),如果△ABP的面积与△ABC的面积相等,则m的值为 相似三角形:如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且EF⊥BE,求△CEF的面积. 如图1,OA=2,OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC,(1)求C点的坐标; (2)如图2,P为y如图1,OA=2,OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC,(1)求C点的坐标;(2)如图2,P为y