如图,△ABC是等边三角形,CD∥AB,E在BC边上,且BE=CD,∠EAD=60°,求证△AED是等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:33:12

如图,△ABC是等边三角形,CD∥AB,E在BC边上,且BE=CD,∠EAD=60°,求证△AED是等边三角形
如图,△ABC是等边三角形,CD∥AB,E在BC边上,且BE=CD,∠EAD=60°,求证△AED是等边三角形

如图,△ABC是等边三角形,CD∥AB,E在BC边上,且BE=CD,∠EAD=60°,求证△AED是等边三角形
证明:
(可以先证明△ABE≌△ACD,得AE=AD)
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC
∠BAC=∠EAD=60
∵CD∥AB
∴∠ABC+∠BCD=180
∠ACD=180-∠ABC-∠ACB=60=∠ABC
∵BE=CD
∴△ABE≌△ACD
∵AE=AD
∴△AED是等边三角形

如图,△ABC是等边三角形,CD∥AB,E在BC边上,且BE=CD,∠EAD=60°,求证△AED是等边三角形 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD.△BDE是等边三角形.连接AE.求证CD=AE 如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2,BE=CD求证:AB平分∠EAC 如图,△ABC与△BED都是等边三角形,AB<BD,求证AE=CD 如图,C是线段AB上一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD叫CE于N,交AE于O,连接MN请说明:(1)三角形CNM为等边三角形 (2)MN∥AB如图,已知△ABC为等边三角形,D为等边三角形外一点,D 如图,在等边三角形ABC中,D是AB上一动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连接AE,求证求证,①△ACE≌△BCD,②AE∥BC 如图,△ABC是等边三角形,∠BDC=120°,求证:AD=BD+CD. 如图,△ABC是等边三角形,AE=CD.求∠BFD度数. 如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE 如图,△ABC为等边三角形,延长AC到E,使CE=AC,过C作CD//AB,连接BD、DE .求证:△DBE是等腰三角形. 如图在等边△ABC的三边AB、BC、CA上截取AE=BF=CD求证:△EFD是等边三角形 已知.如图,△ABC是等边三角形,AD=二分之一AB,AD垂直于CD,垂足为D,求AD平行于BC 如图,△ABC是等边三角形,AD//BC,CD⊥AD,AB=9,则∠ACD= ,AD=图片在这里(画得不错吧- -) 已知.如图,△ABC是等边三角形,AD=二分之一AB,AD垂直于CD,垂足为D,求AD平行于BC 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在AB,AC上,且AD=CE.BE,CD,相交于F.求∠BFD的度数. 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在AB,AC上,且AD=CE.BE,CD,相交于F.求∠BFD的度数. 如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,联结AE求证:试说AE//BC的理由! 如图 等边三角形ABC D是AB上的动点.以CD为一边,向上做等边三角形EDC,链接AE.说明AE平行BC.