函数y=log右下角二分之一(x方-2x)的单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:42:45

函数y=log右下角二分之一(x方-2x)的单调递减区间
函数y=log右下角二分之一(x方-2x)的单调递减区间

函数y=log右下角二分之一(x方-2x)的单调递减区间
定义域为x²-2x=x(x-2)>0
所以x2
设f(x)=x²-2x=(x-1)²-1
为开口向上的抛物线,对称轴x=1
x≤1时,单减
x≥1时,单增
因y=log(1/2) (x²-2x)
底数为1/2,真数单增时,函数单减
所以x≥1
结合定义域
单调递减区间应为:x>2

(2,+∞)

x²-2x>0
则:x>2或x<0
考虑到对数的底数是(1/2),则这个函数的递减区间是:
(2,+∞)