设实数X,Y,Z满足Y+Z=6—4X+3X^ , Z—Y=4-4X+X^ 试确定X,Y,Z间的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:23:33

设实数X,Y,Z满足Y+Z=6—4X+3X^ , Z—Y=4-4X+X^ 试确定X,Y,Z间的大小关系
设实数X,Y,Z满足Y+Z=6—4X+3X^ , Z—Y=4-4X+X^ 试确定X,Y,Z间的大小关系

设实数X,Y,Z满足Y+Z=6—4X+3X^ , Z—Y=4-4X+X^ 试确定X,Y,Z间的大小关系
Y+Z = 3(X-2/3)^+4+1/3>0
Z-Y = (x-2)^,→ Z≥Y.当且仅当X=2.
二式相加得Z = 2(X-1)^+3>0.
二式相减得Y = X^+1.
Y-X = X^-X+1 = (X-1/2)^+3/4>0.
故有Z≥Y>X.等号仅在X=2,Y=Z=5时成立.

设实数X,Y,Z满足Y+Z=6—4X+3X^ , Z—Y=4-4X+X^ 试确定X,Y,Z间的大小关系 高二今天刚刚开学的数学不等式问题设实数x y z 满足y+z=6-4x+3x^2 z-y=4-4x+x^2 确定x y z的大小关系 实数x、y、z同时满足x^3+y=3x+4;2y^3+z=6y+6;3z^3+x=9z+8设实数x、y、z同时满足x^3+y=3x+4;2y^3+z=6y+6;3z^3+x=9z+8,试求2009(x-1)^2+2010(y-1)^2+2011(z-1)^2的值 设x.y.z满足3x=4y=6z(x.y.z都是指数)比较3x.4y.6z的大小 设实数X.Y.Z,满足Y+Z=6-4X+3X^2,X-Y=4-4X+X^2,求X.Y.Z的大小关系 :设X,Y,Z是正实数,满足XY+Z=(X+Z)(Y+Z),则XYZ的最大值是 若实数x,y,z满足x+y+z=4[√(x-5)+√(y-4)+√(z-3)]求x,y,z的值 已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 设正实数x,y,z满足x*x-3xy+4y*y-z=0,则当xy/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为? 设x.y.z满足3x=4y=6z(x.y.z都是指数)求证1/z-1/x=1/2y(2)比较3x.4y.6z的大小 设实数x,y,z满足x+y+2z=6,求的x*x+y*y+z*z最小值,并求此时x,y,z的值. 设实数x,y,z满足2x^2+y^+5z^2=3,则x+2y+3z有最 值是 . 设x,y,z为正实数,证明:x^4+y^4+z^4-x^3*(y+z)-y^3*(z+x)-z^3*(x+y)+xyz(x+y+z)>=0 设实数x和y满足约束条件,x+y≤10,x-y≤2,X≥4,则Z=2x+3y的最小值为? 若实数X.Y.Z满足Y+Z=3X^2-4X+6 Y-Z=X^2-4X+4确定XYZ大若实数X.Y.Z满足Y+Z=3X^2-4X+6 Y-Z=X^2-4X+4.试确定XYZ大小关系 已知实数x,y,z满足x=6-y,z^2-4z+4=xy-9,求x,y,z的值 已知实数x,y,z满足x=6-y,z^2-4z+4=xy-9,求x,y,z的值.