2005的2006次幂与2006的2005次幂哪个大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 05:52:43

2005的2006次幂与2006的2005次幂哪个大
2005的2006次幂与2006的2005次幂哪个大

2005的2006次幂与2006的2005次幂哪个大
2006的2005次幂大

前者大一些。将两者相除就可以了(2005/2006)^2005=0.367971162620234,再乘2005大于1。

2005的2006次幂大

证明:令n的n+1次幂>(1+n)的n次幂 (n为正整数)
则n>(1+1/n)的n次幂
当n趋近于无穷大时(1+1/n)的n次幂的极限为e(约为2.718 )(重要极限公式)
(1+1/n)的n次幂的值在区间【2,e】
当n大于等于3时该不等式成立
当n=2005时显然大于该范围,
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2005的2006次幂大

证明:令n的n+1次幂>(1+n)的n次幂 (n为正整数)
则n>(1+1/n)的n次幂
当n趋近于无穷大时(1+1/n)的n次幂的极限为e(约为2.718 )(重要极限公式)
(1+1/n)的n次幂的值在区间【2,e】
当n大于等于3时该不等式成立
当n=2005时显然大于该范围,
故前者大于后者

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