若a为有理数,关于X的方程2X^2+(a+1)X-(3a^2-4a+b)=0,(1)当b为何值时,方程总有实数根?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:33:52

若a为有理数,关于X的方程2X^2+(a+1)X-(3a^2-4a+b)=0,(1)当b为何值时,方程总有实数根?
若a为有理数,关于X的方程2X^2+(a+1)X-(3a^2-4a+b)=0,(1)当b为何值时,方程总有实数根?

若a为有理数,关于X的方程2X^2+(a+1)X-(3a^2-4a+b)=0,(1)当b为何值时,方程总有实数根?
其实就是求 那个三角形,你懂的,b方-4ac大于等于0 ,那么就永远有根了.
即 (a+1)^2+4*2*(3a^2-4a+b)大于等于0
拆开后,又是一个关于a的二次方跟,
那么,变式一下 ,得到:25(a-(23/25)^2+8b+1-329/25大于等于0
即 8b+1-329/25大于等于0
b的范围也就出来了.
计算过程比较繁琐,你要懂得这个解题的思路就好了,剩下的就简单了.

使用b^2-4ac>=0有实数解
得:(a+1)^2-4*2*[-(3a^2-4a+b)]>=0
得25a^2-30a+8b+1>=0
使上面的不等式恒成立,即使最小值大于等于零
画图则可转化为:若是等式则有一个或没有解
则(—30)^2-4*25*(8b+1)=<0
计算即可

数学题,SOS,帮忙要过程!若a为有理数,则当b为何值时,关于x的方程x的平方+3(c-1)x+(2a的平方+a+b)=0的根为有理数? 若a为有理数,关于X的方程2X^2+(a+1)X-(3a^2-4a+b)=0,(1)当b为何值时,方程总有实数根? 已知a为有理数,关于x的方程||x|-a|=1/2有三个不相等的解,求a的值 已知a,b为有理数,且关于x的方程ax+|b|/3=x+ab/2+1有无数个解,求a与b的值 1.若m,n是有理数,关于x的方程3m(2x-n)=3(2-n)x有至少两个不同的解,则另一个关于x的方程.则关于另一个x的方程(m+n)x+3=4x+m的解的情况为().2.已知方程x/3+a=|a|/3 x-1/3(x-6),当a取何值时,方程 设a、b都是有理数,关于X的方程,X平方+X+(a平方-1)=0的一根是0.则a的值为多少?上面题目打错了设a、b都是有理数,关于X的方程,X平方+aX+b=0的一根是2-根号3.则a+b的值为多少? 1.若a,b,c均为有理数且a+c≠b,试证明关于x的方程 的根恒为有理数. 1.若a,b,c均为有理数且a+c≠b,试证明关于x的方程 的根恒为有理数. 若a,b,c均为有理数且a+c≠b,试证明关于x的方程 的根恒为有理数. 若关于x的分式方程2x+a/x 对于任何有理数a,b关于x的方程(a*2+1)x=b*2-1的解x= a*2是a的平方 已知关于x的方程ax+b=2(2x+7)+1的解为任意有理数,求a、b的值 关于x的方程3(x-2)+b=a(x-1)是一元一次方程,必须满足A、a≠0 B、b≠0 C、a≠3 D、a.b可为任何有理数 已知关于x的方程3x-7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同,试求a的值2.若关于x的方程ax=3的解是自然数,则整数a的值为()3.方程(a-1)x²-ax+1=0是一次一元方程,则a等于( )4.已知a是任意有理数,下 若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a2+a+b)=0的根为有理数. 若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a2+a+b)=0的根为有理数. 1.设a.b为有理数,且|a|>0,方程||X-a|-b|=3有三个不相等的解,求b的值.2.当a满足什么条件时,关于x的方程|x-2|-|x-5|=a有一解?有无数多个解?3.已知|x+2|+|1x|=9-|y-5|-|1+y|,求x+y的最大与最小值. 关于X的方程3(X+4)=2a+5的解大于关于X的方程4/(4a+1)X=3/a(3X-4)的解,则a的取值范围是______还有一道;a,b,c,d均为有理数,并满足:0