作业帮y=根号下x平方减2x减3 区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:21:25
y=根号下x平方减2x减3 区间
y=根号下x平方减2x减3 区间
y=根号下x平方减2x减3 区间
根号下则x²-2x-3≥0
(x-3)(x+1)≥0
x≤-1,x≥3
所以(-∞,-1]∪[3,+∞)
解
（1）求定义域
要使函数y=√(x²-2x-3)有意义
必须 x²-2x-3≥0
解得 x≤-1,x≥3
所以函数的定义域是 x∈(-∞,-1]∪[3,+∞)
（2）求单调区间
令g(x)=x²-2x-3
则y=√(x²-2x-3)与g(x)=x²-2x-3的单调区间是相同的<...
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解
（1）求定义域
要使函数y=√(x²-2x-3)有意义
必须 x²-2x-3≥0
解得 x≤-1,x≥3
所以函数的定义域是 x∈(-∞,-1]∪[3,+∞)
（2）求单调区间
令g(x)=x²-2x-3
则y=√(x²-2x-3)与g(x)=x²-2x-3的单调区间是相同的
因此只要求出函数g(x)=x²-2x-3的单调区间即可
求导 g'(x)=2x-2
令g'(x)=2x-2=0
解得 x=1
当x＜1时，g'(x)=2x-2,＜0 函数单调减
当x＞1时，g'(x)=2x-2,＞0 函数单调增
因此结合定义域得出
函数y=√(x²-2x-3)的单调增区间是（3,+∞) ，单调减区间是(-∞,-1）
注：此为正确答案
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y=根号下x平方减2x减3 区间
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y=根号下x平方-2x+3 ,(x
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求下列函数的单调区间 y=根号下（ -x的平方+2x ）
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