求函数y=3x-5/x-2的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:20:21

求函数y=3x-5/x-2的值域
求函数y=3x-5/x-2的值域

求函数y=3x-5/x-2的值域
如果是
y=(3x-5)/(x-2)
=(3x-6+1)/(x-2)
=(3x-6)/(x-2)+1/(x-2)
=3+1/(x-2)
因为1/x-2的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)
所以y=(3x-5)/(x-2)值域为(-∞,3)∪(3,+∞)
如果是
y=(3x)-(5/x)-2
x1,x2∈(0,+∞) x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(3x1-5/x1-2)-(3x2-5/x2-2)
=3(x1-x2)+5(x1-x2)/(x1x2)
=(x1-x2)(3+5/(x1x2))
≥0
f(x)在(0,+∞)上单调递增
同理可证f(x)在(-∞,0)上单调递增
值域为(-∞,+∞)

(-∞，+∞)

因为y=3x和y=-5/x都是在（0，+∞）和（-∞，0）上单调增函数，故y=3x-5/x-2在（-∞，0）和（0，+∞）上也是单调增函数。在（0，+∞）上y=3x的值域为（0，+∞），y=-5/x的值域为（-∞，0）故y=3x-5/x-2的值域（-∞，+∞）。同理在（-∞，0）上值域也为（-∞，+∞）故
函数在y=3x-5/x-2在定义域内值域为：
（-∞，+∞）...

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当x=0时，无意义。
当x不等于0时，yx=3x^2-5-2x，整理后得：3x^2-（2+y）x-5=0
△=（2+y）^2+60 应大于等于0
y为任意实数均符合要求
所以，函数y=3x-5/x-2在定义域内值域为：
（-∞，+∞）

求函数y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4)的值域一道数学题,求函数的值域求 y= -x^2+2x+3 的值域求函数y=(3x+5)/(2x+4),x∈(-∞,-2)的值域求函数y=(1/3)x^2-4x,x∈[0,5)的值域 +求函数y=（5x-1)/(4x+2)x属于【-3,-1】的值域. 求函数y=5/(2x*x+4x+3)的值域求函数的值域 y=(3-X)/2X+5(X≥0)要过程求函数y=(1/3)^x^2-4x,x∈[0,5]的值域求函数y=-x平方-2x+3(-5≤x≤0)的值域求函数y=-2x平方+3x+5 X∈R的值域求函数y=2x平方-3x+5 X∈【-1,1】的值域求下列函数的值域 y=3-2x 求函数y=8-2^(3-x)的值域 Y=1-X÷2X+5的值域求函数的值域对数函数求值域y=log1/2(-x^+2x+3) 的值域为. 求函数y=2x+1/1-3x的值域是值域不是定义域！简单函数求值域求下列函数的值域(1)y=x/(x+1)(2)y=x+1/x(3)y=|x+1|+|x-2| 求函数y | x+3|+ |x-5 |的值域