求函数y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4)的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:38:04

求函数y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4)的值域
求函数y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4)的值域

求函数y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4)的值域
因为y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4),所以x不等于4和-1.
所以y(x^2-3x-4)=x^2-4x+5,
所以(y-1)x^2-(3y-4)x-(4y+5)=0,
当y=1时,x=9,成立；
当y不等于0时,判别式=(3y-4)^2+4(y-1)(4y+5)=25y^2-20y-4>=0,
所以y>=2(1+根号2)/5或y=2(1+根号2)/5或y

1+(9-x)/(x^2-3x-4)==1-1/[x-9+15+50/(x-9)]
将记y＝x－9；
算出y＋50/y的值域就可以了。

用判别式法做，也就是将这个函数式子化成整式的形式：
y(x^2-3x-4)=(x^2-4x+5)
(y-1)x^2+(4-3y)x-4y-5=0
把这个式子看成关于x的二次方程
先讨论二次项系数
当y=1时带入发现 式子仍然可以成立
所以y=1是值域的一部分
当y不等于1时，只要让判别式大于等于0即可
解答过程你自己补充吧...

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用判别式法做，也就是将这个函数式子化成整式的形式：
y(x^2-3x-4)=(x^2-4x+5)
(y-1)x^2+(4-3y)x-4y-5=0
把这个式子看成关于x的二次方程
先讨论二次项系数
当y=1时带入发现 式子仍然可以成立
所以y=1是值域的一部分
当y不等于1时，只要让判别式大于等于0即可
解答过程你自己补充吧

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求函数y=(3x+4)/(x-2) (x 求函数y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4)的值域 x>5/4,求函数y=(16x^2-28x+11)/4x-5 求函数y=x方+4x+5/x+2(x≥-1)的最小值 求函数y=根号(2x的平方+5x-3)/|x|-4求定义域 求函数y=x|x|+2x的反函数. 求函数y=f(x)=x^4+2*x^3+6x^2+5x 求函数y=f(x)=x^4+2*x^3+6x^2+5x-7的最小值 求函数y=x-1-4/(x+2)(2 求函数y=|x-2|+|x+5|的最小值 求函数y=|x-2| + |x-5| 的最小值 函数y=x^2+4x+1,求最小值 求函数 y=2x/3x-4 函数求值域y=(2x+4/(x+1 求函数f(x,y)=(4x-x^2)(2y-y^2)的极值 求函数f(x,y)=(6x-x^2)(4y-y^2)的极值 求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2的极值 求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2 的极值?