求经过直线方程x-3y+2=0和5x+6y-4=0的交点,并且与直线4x+y+7=0平行的直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 13:20:02

求经过直线方程x-3y+2=0和5x+6y-4=0的交点,并且与直线4x+y+7=0平行的直线方程
求经过直线方程x-3y+2=0和5x+6y-4=0的交点,并且与直线4x+y+7=0平行的直线方程

求经过直线方程x-3y+2=0和5x+6y-4=0的交点,并且与直线4x+y+7=0平行的直线方程
1、先求出：方程x-3y+2=0和5x+6y-4=0的交点
联立方程可得：交点坐标（0,2/3）,
2、与直线4x+y+7=0平行,则斜率相等,设方程为：y＝-4x+b,再代入点：（0,2/3）,
可得：2/3＝b,所以：所求直线方程为：y＝-4x+2/3

分析：根据两直线的交点可以找到一个点；可根据直线方程得到斜率；之后就能得出直线方程；

x-3y+2=0 (1);
5x+6y-4=0 (2);
将（1）式带入(2)式得出交点为（0,2/3）；
斜率为：-4；
带入点斜式直线方程：y-2/3=-4(x-0)
得：y+4x-2/3=0...

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分析：根据两直线的交点可以找到一个点；可根据直线方程得到斜率；之后就能得出直线方程；

x-3y+2=0 (1);
5x+6y-4=0 (2);
将（1）式带入(2)式得出交点为（0,2/3）；
斜率为：-4；
带入点斜式直线方程：y-2/3=-4(x-0)
得：y+4x-2/3=0

收起

设直线为ax+by+c=0。既然有交点，那么y=y，即（x+2）/3等于（4-5x）/6，解得x=0，所以y=2/3。与它平行，所以所求直线的斜率k=-4。所以有y=-4x+c,又过交点（0，2/3），所以c=2/3。所以，y=-4x+2/3，然后化成一般式。

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