若方程2aX的平方减去X减去1等于0,X属于(0,1)间恰好有一个解,则a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:46:05

若方程2aX的平方减去X减去1等于0,X属于(0,1)间恰好有一个解,则a的取值范围是?
若方程2aX的平方减去X减去1等于0,X属于(0,1)间恰好有一个解,则a的取值范围是?

若方程2aX的平方减去X减去1等于0,X属于(0,1)间恰好有一个解,则a的取值范围是?
2ax²-x-1=0 x∈(0,1)恰有一解 则求a取值范围
首先当a=0时 x=-1不符合条件 所以a≠0
当a≠0时 ①△>0 得a>-1/8
数形结合可得
(2a*0²-0-1)*(2a*1²-1-1)<0
解得 a>1所以a>1
②△=0 得a=-1/8
此时可解得x=-2不符合条件
综上所述a>1

1.△=0,则a=-1/8,带入方程,不成立
2.△>0,a>0,数形结合可知,x1*x2<0,f(1)>0,解得a>1
3.△>0,a<0,数形结合可知,x1*x2>0,f(1)>0,a无解
4.a=0,不成立
所以a>1