作业帮几的平方减几的平方等于100
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:06:39
几的平方减几的平方等于100
几的平方减几的平方等于100
几的平方减几的平方等于100
14.5²-10.5²=100
26²-24²=100
26的平方减24的平方等于100
如果问题中的“几”为非负整数，那么问题对解有二：26^2-24^2=100；10^2-0^2=100
证明如下：
设x,y为非负整数且x^2-y^2=100即(x+y)*(x-y)=100
由于100=1*100=2*50=4*25=5*20=10*10且x+y与x-y同奇同偶
所以100=2*50=10*10
所以x+y=50 x-y=2；或x+y=10 ...
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如果问题中的“几”为非负整数，那么问题对解有二：26^2-24^2=100；10^2-0^2=100
证明如下：
设x,y为非负整数且x^2-y^2=100即(x+y)*(x-y)=100
由于100=1*100=2*50=4*25=5*20=10*10且x+y与x-y同奇同偶
所以100=2*50=10*10
所以x+y=50 x-y=2；或x+y=10 x-y=10
所以x=26 y=24或x=10 y=0
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