作业帮一三位数,百位数比十位数大1,个位数比十位数3倍少2.将三个数颠倒后,两个三位数和为1171,求这个数!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:19:34
一三位数,百位数比十位数大1,个位数比十位数3倍少2.将三个数颠倒后,两个三位数和为1171,求这个数!
一三位数,百位数比十位数大1,个位数比十位数3倍少2.将三个数颠倒后,两个三位数和为1171,求这个数!
一三位数,百位数比十位数大1,个位数比十位数3倍少2.将三个数颠倒后,两个三位数和为1171,求这个数!
设这个数为100x+10y+z
根据题意
x-y=1
z=3y-2
100x+10y+z+100z+10y+x=1171
将x从1~9依次尝试得x=4,y=3,z=7
这个数是437
437
设百位数为x，十位数为y，个位数为z，则有
x-y=1，3y-z=2，（100x+10y+z）+（100z+10y+x）=1171
这三个方程求出来结果为：x=4，y=3，z=7
设十位数=x，则百位数=x＋1，个位数=3x－2，∴这个三位数=100﹙x＋1﹚＋10x＋3x－2颠倒后的三位数=100﹙3x－2﹚＋10x＋x＋1，而它们的和=1171，建立方程，解得：x=3，∴这个三位数=437
设这个数十位上的数字为x，用含x的代数式表示个位和百位上的数字，列一元一次方程，解得x=3，则这个数是437
设十位数为b，百位数为b+1，个位数为3b-2，这个三位数为100(b+1)+10b+(3b-2)；将三个数颠倒后为100(3b-2)+10b+(b+1)。100(b+1)+10b+(3b-2)+100(3b-2)+10b+(b+1)=1171。解此方程
100b+100+10b+3b-2+300b-200+10b+b+1=1171
100b+10b+3b+300b+10b+b+1...
全部展开
设十位数为b，百位数为b+1，个位数为3b-2，这个三位数为100(b+1)+10b+(3b-2)；将三个数颠倒后为100(3b-2)+10b+(b+1)。100(b+1)+10b+(3b-2)+100(3b-2)+10b+(b+1)=1171。解此方程
100b+100+10b+3b-2+300b-200+10b+b+1=1171
100b+10b+3b+300b+10b+b+100-2-200+1=1171
424b-101=1171
424b=1272
b=3
b+1=4
3b-2=7
这个数为437
收起