帮解几道数学题,50分一,以知a+b>0,且ab>0,用反证法证明a>0,b>0.二,证明根号2不是有利数.三,证明下列不等式1:根号N少个写个题证明,1+1/2^2+1/3^2+...+1/N^2给谁好啊

帮解几道数学题,50分一,以知a+b>0,且ab>0,用反证法证明a>0,b>0.二,证明根号2不是有利数.三,证明下列不等式1:根号N少个写个题证明,1+1/2^2+1/3^2+...+1/N^2给谁好啊
帮解几道数学题,50分
一,以知a+b>0,且ab>0,用反证法证明a>0,b>0.
二,证明根号2不是有利数.
三,证明下列不等式
1:根号N
少个写个题
证明,1+1/2^2+1/3^2+...+1/N^2
给谁好啊

帮解几道数学题,50分一,以知a+b>0,且ab>0,用反证法证明a>0,b>0.二,证明根号2不是有利数.三,证明下列不等式1:根号N少个写个题证明,1+1/2^2+1/3^2+...+1/N^2给谁好啊
1.若a0得b0得b>-a>=0,矛盾,故a>0.同理b>0.
2.若根号2是有理数p/q,p,q互质,则p^2=2q^2,于是p是偶数,设p=2n,则q^2=2n^2,q也是偶数,和p,q互质矛盾.
3.右半边显然,1+1/根号2+...+1/根号N1+1+...+1=N,两边同除以根号N即得左半边.

一,假设a<0而b>0，则ab<0(异号得负)所以ab同号。又因为如果a<0,b<0。那么a+b<0，所以a>0,b>0.
别的看不懂！！！

（1）反面a<=0,b<=0,=>a+b<=0与a+b>0矛盾
（2） 反证：若根号2是有理数，则设它等于m/n（m、n为不为零的整数，m、n互质）
（m/n）^2=2
m^2/n^2=2
m^2=2*n^2
m^2是偶数，设m=2k（k是整数）
m^2=4k^2=2n^2
n^2=2k^2
n是偶数
与 m...

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（1）反面a<=0,b<=0,=>a+b<=0与a+b>0矛盾
（2） 反证：若根号2是有理数，则设它等于m/n（m、n为不为零的整数，m、n互质）
（m/n）^2=2
m^2/n^2=2
m^2=2*n^2
m^2是偶数，设m=2k（k是整数）
m^2=4k^2=2n^2
n^2=2k^2
n是偶数
与 m、n互质 矛盾
所以 根号2不是有理数，它是无理数
（3）当n=2时，根号2<1+1/根号2;显然成立
现在假设n=k>=2时，根号k<1+...+1/根号k成立；
则只要证明n=k+1时，根号(k+1)<1+...1/根号(k+1)则员命题成立
n=k+1时，根号(k+1)
<根号k + 1/根号(k+1) : 这是易证的
<(1+...1/根号k) + 1/根号(k+1):这是由假设来的；
即现在已经证明了n=k+1时，原命题也成立，所以原命题是成立的
（4）补充题：
1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2
<1+1/1*2+1/2*3+...+1/(n-1)*n
=1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/(n-1)-1/n)
=2-1/n<2;;证毕~！

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一,已知a+b>0,且ab>0,用反证法证明a>0,b>0.
证明：（1）假设a、b异号，则：ab＜0 这与ab>0相矛盾，故：假设不成立
假设a、b任意一个为0。则ab＝0，这与ab>0相矛盾，故：假设不成立
所以：a、b同号
（2）a、b同号包括a、b同正；a、b同负两种情况
假设a、b同负，即：a＜0、b＜0<...

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一,已知a+b>0,且ab>0,用反证法证明a>0,b>0.
证明：（1）假设a、b异号，则：ab＜0 这与ab>0相矛盾，故：假设不成立
假设a、b任意一个为0。则ab＝0，这与ab>0相矛盾，故：假设不成立
所以：a、b同号
（2）a、b同号包括a、b同正；a、b同负两种情况
假设a、b同负，即：a＜0、b＜0
故：a+b＜0，这与a+b>0相矛盾，故：假设不成立
故：a、b同正，即：a>0,b>0.
二,证明√2不是有理数.
证明：有理数有一个重要性质：除0、－1、1外，其他任何有理数都可以化成两个互质的整数相除的形式，如0.5＝2/5等
假设√2是有理数，则设√2＝p/q（p、q是互质的正整数）
即：p＝√2q
两边平方：p²=2q² 故：p是偶数
故可以令p＝2k(k是正整数)，代入p²=2q² 得：
q²＝2k² 故：q也为偶数
p是偶数，q也为偶数，这与p、q是互质的正整数相矛盾，故假设不成立
故：√2不是有理数
三,证明下列不等式
1:根号N<1+1/根号2+...+1/根号N1)
2[√(n-1)-1]＜1/√1+1/√2+1/√3+1/√4+….+ 1/√n＜2√n
证明：因为：√n＋√（n-1）≤2√n≤√n＋√（n+1）
故：1/[√n＋√（n+1）]≤1/(2√n)≤1/[√n＋√（n-1）]
即：√（n+1）－√n≤1/(2√n)≤√n－√（n-1）
即：2[√（n+1）－√n] ≤1/√n≤2[√n－√（n-1）]
故：2[√2－√1] ≤1/√1≤2[√1－√0]
2[√3－√2] ≤1/√2≤2[√2－√1]
2[√4－√3] ≤1/√3≤2[√3－√2]
……..
2[√（n+1）－√n] ≤1/√n≤2[√n－√（n-1）]
故：2[√(n-1)-1]＜1/√1+1/√2+1/√3+1/√4+….+ 1/√n＜2√n

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前面的 电灯剑客 已经说了
我说最后一题
因为 1/n^2<1/[n*(n-1)]=1/(n-1)-1/n
所以 左边<1+(1-1/2)+(1/2-1/3)...+1/(n-1)-1/n=2-1/n<2