已知抛物线y^2=x上的点P到准线的距离等于他到顶点的距离,求点P的坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:38:58

已知抛物线y^2=x上的点P到准线的距离等于他到顶点的距离,求点P的坐标
已知抛物线y^2=x上的点P到准线的距离等于他到顶点的距离,求点P的坐标

已知抛物线y^2=x上的点P到准线的距离等于他到顶点的距离,求点P的坐标
2p=1,∴ p＝1/2,
准线为x=- 1/4
设P（X0,y0）,则由已知,√（x0²＋y0²）＝x0+1/4,化简得2y0²＝x0＋1/8---------①
又 y0²＝x0－－－－－②
解由①②组成的方程组得 x0=1/8,y0=±√2/4
∴P(1/8,√2/4),或 P((1/8,-√2/4),)
请复核数字计算

2p=1 p=1/2
准线为x=-1/4
设P（a^2,a)
√(a^2+a^4)=a^2+1/4
a^2+a^4=a^4+1/16+a^2/2
a^2=1/8 a=√2/4或-√2/4
P(1/8,√2/4),或 P((1/8,-√2/4),)

已知抛物线上y^2=16x有一点P,它到准线的距离为20,求P到焦点的距离和P点的坐标 已知抛物线y^2=x上的点P到准线的距离等于他到顶点的距离,求点P的坐标 已知抛物线 y^2=4x上一点P到抛物线准线的距离为5,求过点P和原点的直线的斜率. 已知抛物线y^2=4x上一点P到该抛物线的准线距离为5,则过点P和原点直线的斜率为? 已知点p是抛物线y^2=2x上的一个动点,则点p到点p(0,2)的距离与p到该抛物线准线的距离之和的最小值为多少 已知点p是抛物线y=2x²上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与点p到抛物线准线的距离之和最小值为? 已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和最小值 已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和最小值 已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离质和最小值 已知抛物线x^2=-2Y上一点p到准线的距离为3,则点p的坐标为 已知抛物线x²=-2y上一点P到准线距离为3,则点P的坐标为 过程 谢谢 已知点P在抛物线y^2=4x上,设点P到抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的最小值 一直抛物线y^2=x上的点P到准线的距离等于它到顶点的距离,求点P的坐标RT快急! 抛物线y^2=x 上p点到准线的距离等于它到顶点的距离 P点的坐标? 抛物线x^2 =8y 上一点P到焦点的距离为10,求p到准线的距离及P点坐标 抛物线x∧2=8y上一点p到焦点的距离为10,求p到准线的距离及p点坐标? 已知点P是抛物线y2=4x上一点,设点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的最小值是 若抛物线y^2=x上一点p到准线的距离等于它到顶点的距离,则点p的坐标为?