若三角形的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,则三角形ABC是______三角形.为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:27:22

若三角形的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,则三角形ABC是______三角形.为什么?
若三角形的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,则三角形ABC是______三角形.
为什么?

若三角形的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,则三角形ABC是______三角形.为什么?
a²+b²+c²=ab+ac+bc
2（a²+b²+c²）=2（ab+ac+bc）
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b) ²+(b-c) ²+(a-c) ²=0
a=b,b=c,a=c
a=b=c
三角形ABC是_等边_____三角形

由于a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
两边同乘2
得到2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc
移项
整理得到(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
三个平方和为0，只能是
a-b=0
b-c=0
a-c=0
所以a=b=c
三角形ABC为等边三角形。
希望对你有帮助。


a²+b²+c²=ab+ac+bc
2（a²+b²+c²）=2（ab+ac+bc）
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b) ²+(b-c) ²+(a-c) ²=0
a=b,b=c,a=c
a=b=c
等边！

若三角形三边a、b、c满足a立方+a平方b+ab平方-ac平方-bc平方+b立方=0,则三角形ABC的形状是 若三角形的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,则三角形ABC是______三角形.为什么? 三角形三边a,b,c ,满足(a+b)的平方等于c的平方+2ab的三角形是 已知三角形ABC的三边a、b、c满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形. 若一个三角形的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方等于ab+ac+bc,试确定三角形的形状 若三角形ABC三边满足A的平方+B的平方+C的平方+50=10A+8B+6C,则三角形的面积为多少? 若三角形abc的三边满足a的平方+b的平方+c的平方+200=12a+16b+20c,判断三角形形状 若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(a平方＋b平方－c平方）＝0则这个三角形为? 若三角形的三边a,b,c满足a平方-4a+4+(b-3)平方根=0,则第三边C的取值范围是什么? 若一个三角形的三边a,b,c,满足a平方十b平方十c平方=ab十ac十bc,试确定三角形的形状. 若一个三角形的三边a,b,c满足a平方+2b平方+c平方-2ab-2bc=o,试说明三角形abc等边 若一个三角形的三边a、b、c 满足a的平方加b的平方加c的平方等于ab加ac加bc 已知三角形ABC的三边a、b、c,满足a的平方+b+根,（c-1）-2的 已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0 如果三角形的三边ABC满足（A-B）+（B-C）=0如果三角形的三边ABC满足（A-B）的平方+（B-C）的平方=0,那么这个三角形是什么三角形? 初二数学题已知a、b、c为三角形的三边,且满足a平方（c平方—a平方）=b平方（c平方—b平方）,求形状：已知a、b、c为三角形的三边,且满足a平方（c平方—a平方）=b平方（c平方—b平方）,求形 其他三角形的三边满足a的平方+b的平方=c的平方吗?如锐角,钝角三角形? 已知三角形的三边a,b,c满足a平方+b平方=c平方,且a=5,c=13,求b边长