若三角形ABC的三边长为a,b,c,并满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.试问这是个什么三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:24:26

若三角形ABC的三边长为a,b,c,并满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.试问这是个什么三角形
若三角形ABC的三边长为a,b,c,并满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.试问这是个什么三角形

若三角形ABC的三边长为a,b,c,并满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.试问这是个什么三角形
A^2+B^2+C^2-AB-BC-AC=0
[(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2]/2=0
(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0
A-B=0
B-C=0
C-A=0
所以A=B=C
所以三角形ABC是等边三角形

a²+b²+c²=ab+ac+bc
等式两边同时乘以2,得
a²+b²+c²+a²+b²+c²=2ab+2ac+2bc

a²+b²+c²+a²+b²+c²-2ab-2ac-2bc=0

(a&su...

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a²+b²+c²=ab+ac+bc
等式两边同时乘以2,得
a²+b²+c²+a²+b²+c²=2ab+2ac+2bc

a²+b²+c²+a²+b²+c²-2ab-2ac-2bc=0

(a²-2ab+b²)+(c²-2ac+a²)+(b²-2bc+c²)=0

(a-b)²+(c-a)²+(b-c)²=0
因为平方肯定大于或等于0
所以由上式得出(a-b)²=0,(c-a)²=0,(b-c)²=0
所以得出a=b=c
为等边三角形。

收起

若a,b,c为三角形ABC的三边长,且(a-b)b+c(b-a)=c(c-a)+b(a-b),试判断三角形ABC的形状并说明理由 若a,b,c为三角形ABC的三边长,且a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0,试判断三角形ABC的形状并说明理由 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-(b-4)²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-(b-4)²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状! 若三角形ABC的三边长为a,b,c,根据下列条件判断三角形ABC的形状. 判断三角形ABC为什么三角形初中的若三角形ABCD的三边长为a b c且并满足a^2-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3=0求是什么三角形 若三角形abc的三边长为a,b,c,并符合条件a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,试问这个三角形为何种三角形..要解题思路, 已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b| 已知三角形ABC的三边长为a、b、c,若a等于8,b等于15,则c的平方为几时,三角形ABC为直角三角形.勾股定理 若三角形ABC的三条边长abc满足条件a方+b方+c方+338等于10a+24b+26c,则三角形ABC为【】 三角形三边长为a,b,c,且根号a-2+b-3的绝对值=0,若c为偶数,试求△ABC三边长 若a,b,c为三角形ABC的三边长,且关于x的方程a(1+x 的平方)+2bx-c(1-x 的平方)=0的两根相等,判断三角形ABC的形状并证明. 若三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=7,则三角形ABC的是什么三角形? 已知abc为三角形abc的三边长判断a^2-b^2+c^2-2ac的值的符号,并说明理由 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC已知三角形ABC的三边长分别为a b c,若a平方+b平方-c平方=-ab,求sin2C 若三角形ABC的三边长为a,b,c,并满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.试问这是个什么三角形 己知a,b,c为三角形ABC的三边长,且有a^2+2b^2+c^2=867=30a+68b+16c,试判定三角形ABC的形状并证明你的判定