若方程[x^2/(25-k)]+[y^2/(k^2-16)]=1表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:56:58

若方程[x^2/(25-k)]+[y^2/(k^2-16)]=1表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围是多少?
若方程[x^2/(25-k)]+[y^2/(k^2-16)]=1表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围是多少?

若方程[x^2/(25-k)]+[y^2/(k^2-16)]=1表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围是多少?
解析:
由题意可知:
k²-16>0且25-k0易得:k4
解25-k25
所以k的取值范围为:k>25