log14 2=a,用a表示log根号2为底 7的对数是log14为底2的对数=a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:00:11

log14 2=a,用a表示log根号2为底 7的对数是log14为底2的对数=a
log14 2=a,用a表示log根号2为底 7的对数
是log14为底2的对数=a

log14 2=a,用a表示log根号2为底 7的对数是log14为底2的对数=a
由换底公式:log14(2)=lg2/lg14
log√2(7)=lg7/lg√2
lg√2=(lg2)/2
所以log√2(7)=lg7/lg√2=2lg7/lg2
而:log14(2)=lg2/lg14=lg2/(lg2+lg7)=a
即:lg2/(lg2+lg7)=a 整理得:lg2=alg2+alg7
所以lg7=[(1-a)lg2]/a,代入log√2(7)=lg7/lg√2=2lg7/lg2中,
得:log√2(7)=2lg7/lg2=2[(1-a)lg2]/alg2=2(1-a)/a

a=1/2 log根号2为底 7的对数

a-1

1

log(14)2=lg2/lg14
log(根号2)7=log(根号2)14/2=log(根号2)14-log(根号2)2
=2lg14/lg2-2=2(1/a-1)