二次函数y=ax^2+bx+c的图像的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,1)(1)请判断实数a的取值范围,并说明理由(2)设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为C,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:47:57

二次函数y=ax^2+bx+c的图像的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,1)(1)请判断实数a的取值范围,并说明理由(2)设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为C,
二次函数y=ax^2+bx+c的图像的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,1)
(1)请判断实数a的取值范围,并说明理由
(2)设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为C,当△AMC面积等于△ABC面积的1.25倍时,求a的值
⑶是否存在实数a,使得△ABC为直角三角形.若存在,请求出a的值;不存在,请说明理由.

二次函数y=ax^2+bx+c的图像的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,1)(1)请判断实数a的取值范围,并说明理由(2)设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为C,
(1)顶点在第二象限,则
-2a/b0
同时曲线过A,B两点
a+b+c=0
c=1
综上:-1

(1)a<0,因为M在第二象限,则(4ac-b^2)/4a>0,由题意得c=1,即1-b^2/4a应恒大
于0,a<0(画图也可弄明白)
((2)(3)也可用画图理解,我就不说了)