2013上海黄浦初三数学一模卷上的题目,原题无图.亲们帮个忙吧.已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴交于点A(1,0)与B(3,0) 交y轴于点C,其图像的顶点为D.(1)求此二次函数的解析式.(2)斯文三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 09:33:04

2013上海黄浦初三数学一模卷上的题目,原题无图.亲们帮个忙吧.已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴交于点A(1,0)与B(3,0) 交y轴于点C,其图像的顶点为D.(1)求此二次函数的解析式.(2)斯文三角形
2013上海黄浦初三数学一模卷上的题目,原题无图.亲们帮个忙吧.
已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴交于点A(1,0)与B(3,0) 交y轴于点C,其图像的顶点为D.
(1)求此二次函数的解析式.
(2)斯文三角形ABD与三角形BCO是否相似?并证明你的结论.
(3)若点P是此二次函数图像上的点,且角PAB=角ACB,试求点P的坐标.

2013上海黄浦初三数学一模卷上的题目,原题无图.亲们帮个忙吧.已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴交于点A(1,0)与B(3,0) 交y轴于点C,其图像的顶点为D.(1)求此二次函数的解析式.(2)斯文三角形
1 把A B两点代入解析式,有a+b+3=0和9a+3b+3=0,二式联立解得a=1,b=-4,所以解析式为
y=x^2-4x+3
2 相似,通过解析式可以求得C、D坐标为C(0,3)、D(2,-1),这样三角形的所有边长就可以求出来了,验证三条对应边是否成比例即可
3 可以先算角ACB的正切,延长CA,并过B点做垂直于CA的直线与CA相交与E点,易证三角形COA与三角形BEA相似,则有CA/BA=CO/BE=OA/EA,根据勾股定理,CA=根号10,则EA=(根号10)/5,EB=6/(根号10),角ACB正切=EB/(CA+AE)=1/2,因为角PAB=角ACB,则角PAB正切也为1/2,过A做斜率为1/2的直线与此函数交点即为P,注意应该有两个解.y=1/2x-1/2和y=-1/2x
+1/2.解为P(7/2,5/4)或P(5/2,-3/4).

<p>如图,标准答案,放大了看吧,更多问题还能问我!</p><p><img src="4581903399" /></p>
若看不清,请追问您的。图。。呢?。。。。童鞋,我也是初三的,你若是会采纳我,我会重新发图,答案更加详细清楚,那图没显示出来应该是百度的问题...

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<p>如图,标准答案,放大了看吧,更多问题还能问我!</p><p><img src="4581903399" /></p>
若看不清,请追问

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代入A,B点
a=1,b=-4
y=x^2-4x+3
C点(0,3)
对称轴为X=2交X轴于E
D(2,-1)
三角形ABD与三角形BCO是相似
OC=OB=3 AD=BD AE=EB=DE=1 角BOC=角AED=90,所以角DAB=角DBA=OCB=角OBC=45 角ADB=角BOC=90
三对角对应相等,所以相似
...

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代入A,B点
a=1,b=-4
y=x^2-4x+3
C点(0,3)
对称轴为X=2交X轴于E
D(2,-1)
三角形ABD与三角形BCO是相似
OC=OB=3 AD=BD AE=EB=DE=1 角BOC=角AED=90,所以角DAB=角DBA=OCB=角OBC=45 角ADB=角BOC=90
三对角对应相等,所以相似
角PAB=角ACB,所以P与C关于X=2对称
P(4,3)

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