证:如果a+(根号2)ab+b=根号2,且b是有理数,那么a是无理数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:21:09

证:如果a+(根号2)ab+b=根号2,且b是有理数,那么a是无理数
证:如果a+(根号2)ab+b=根号2,且b是有理数,那么a是无理数

证:如果a+(根号2)ab+b=根号2,且b是有理数,那么a是无理数
同除以ab
1/b+√2+1/a=√2/ab
(a+b)/ab=√2(ab-1)/ab
a+b=√2(ab-1)
等式有边出现无理数,若a,b均为有理数,则等式恒不成立,又b为有理数,则a必为无理数.

那么a是无理数

反证法:
如果a为有理数,则又b为有理数,所以
a+b为有理数,ab为有理数
所以
对于a+(根号2)ab+b=根号2
可知只有
a+b=0,
ab=1
时成立,将第一式带入第二式,则
-a^2=1.无解.所以假设不成立,则a为无理数。

证:如果a+(根号2)ab+b=根号2,且b是有理数,那么a是无理数 (a+2根号ab+b)/(a-b) 减去 {[根号a/(a+根号ab)减去 根号b/(b-根号ab)]}除以根号a/(b+根号ab) 计算:a+2根号(ab+b/a-b)-【(根号a/a+根号ab)-(根号b/b-根号ab)】除以根号a/b+根号ab明天要交 根号a+根号b=根号3+根号2,根号ab=根号6+根号2,则a+b= (根号a+根号b+根号ab)^2-(根号a+根号b-根号ab)^2.化简 已知根号a(根号a+根号b)=3根号b(2/3根号a+4根号b)(ab≠0).求(a-2b+根号ab)/(a+b+根号ab)的值谢谢了已知 根号a(根号a+根号b)=3根号b(2/3根号a+4根号b)(ab≠0).求(a-2b+根号ab)/(a+b+根号ab)的值 解释一下为什么(根号a+根号b)²=a+b+2根号ab 根号A乘(根号A加根号B)=3个根号B乘(根号A加5个根号B) 求(A-B+根号AB)除以(2A+3B+根号AB) 求证(a*根号a +b*根号b)/根号a+根号b -根号ab=[(a-b)/(根号a+根号b)]^2 化简求值:[(根号ab )+b]分之(a+根号ab)+(a-根号ab)分之[(根号ab)-b],其中a=2+根号3,b=2-根号3. (a+2根号下ab+b)÷(根号下a+根号下b)-(根号下b-根号下a)=? 计算a+b+2根号ab/根号a+根号b-a根号b-b根号a/根号ab 计算(根号a-根号b分之根号b+ a-b分之根号a *根号a+根号b分之a+2倍根号ab+b)÷(根号a+根号b)额.... ...拜托速度啊~~~~~~很急的啊~~~~~~提示:(a+2倍根号ab+b=(根号a+根号b)^2) (a-2根号ab+b)÷(根号a-根号b)+(根号a-根号b)分之(b-a)根号ab是一个! 2次根式的除法!~急啊!~速度已知A+B=-3 AB=2 计算根号B/A+根号A/B的值解 根号B/A+根号A/B=根号B/根号A+根号A/根号B=(根号B)平方+(根号A)平方/根号A x 根号B=A+B/根号AB=-3/根号2=-(3/2)根号2 我们知道A大 (根号A^2 +A根号B)/(AB-B^2 )-(A+根号AB +B)/(A根号A -B根号B)怎么化简?B^2=B² 2b根号a/b+3/a根号a立方b-(4a根号b/a+根号9ab) 化简:根号下a的平方-3ab+b的平方-14... 急~已知a=(根号3+根号2)/(根号3-根号2),b=(根号3-根号2)/(根号3+根号2),求答