A的平方+B的平方大于等于二倍的AB,怎么证明a+b大于等于二倍的根号AB 已知AB属于R

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:42:11

A的平方+B的平方大于等于二倍的AB,怎么证明a+b大于等于二倍的根号AB 已知AB属于R
A的平方+B的平方大于等于二倍的AB,怎么证明a+b大于等于二倍的根号AB 已知AB属于R

A的平方+B的平方大于等于二倍的AB,怎么证明a+b大于等于二倍的根号AB 已知AB属于R
∵a²+b²≥2ab
a²+2ab+b²≥4ab
(a+b)²≥4ab
两边同时开平方,得:
a+b≥√4ab
a+b≥2√ab