证明下列不等式a^2(1+b^2)>=2(a-ab-1)(其中a,b为实数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:14:16

证明下列不等式a^2(1+b^2)>=2(a-ab-1)(其中a,b为实数)
证明下列不等式a^2(1+b^2)>=2(a-ab-1)(其中a,b为实数)

证明下列不等式a^2(1+b^2)>=2(a-ab-1)(其中a,b为实数)
这个移项配方就可以了
a^2(1+b^2)>=2(a-ab-1)
即证a^2+a^2b^2-2a+2ab+2>=0
即证(a^2--2a+1)+(a^2b^2+2ab+1)>=0
即证(a-1)^2+(ab+1)^2>=0
显然成立,取等a=1,b=-1

证明下列不等式a^2(1+b^2)>=2(a-ab-1)(其中a,b为实数) 设a、b、c、d为实数,试证明下列不等式:(1)2abcd 证明下列不等式(1)若abc=1,则(2+a)(2+b)(2+c)大于等于 27 证明不等式2ab/(a+b) 设a、b∈R+,证明b/a^3+a/b^3>=1/a^2+1/b^2 用均值不等式用均值不等式证明 设a、b∈R+,证明b/a^3+a/b^3>=1/a^2+1/b^2 用均值不等式用均值不等式证明 求绝对值不等式性质证明(1)证明 |a+b|≤|a|+|b|(2) 证明|a+b|≥|a|-|b|谢谢! 高二不等式证明:a、b为实数,证明a^2+b^2+1>ab+a 设a,b为正数,证明下列不等式成立(1.)b/a+a/b≥2 (2.)a+1/a≥2 已知ad,解答下列问题:1,证明a+c>b+d 2,不等式ac>bd是否成立?是说明理由 证明不等式:2/((1/a)+(1/b)) 证明下列不等式 a/根号b+根号b≥2根号a证明下列不等式 a/根号(b)+根号b≥2根号a (a,b∈R+) 高二不等式的证明证明:a^2+b^2+5>=2(2a-b) 不等式证明 a^2-b^2=1,则a-b 证明下列不等式a2/b≥2a-ba/√b+√b≥2√a 下列不等式证明过程:(1)若a,b∈R,则b/a+a/b≥2√b/a×a/b=2 (2)若x,y是正实数,则lgx+lgy≥√lgxlgy (3)下列不等式证明过程:(1)若a,b∈R,则b/a+a/b≥2√b/a×a/b=2 (2)若x,y是正实数,则lgx+lgy≥√lgxlgy (3)若x∈R, 几道高二数学不等式的证明题一,用综合法证明下列不等式:№1:设a,b∈R,求证:a^2+b^2≥2(ab+a-b)-1№2:证明(a/根号b)+(b/根号a)≥根号a+根号b,其中a>0,b>0№3:若a>0,b>0,且2a+b=1,求证:1/a+1/b≥3+2*根号2二,证 证明不等式a^2+b^2>2(a-b-2)