作业帮钟表上从两点到三点有几次时针与分针所夹的角的度数为60度,分别是几点几分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:19:32
钟表上从两点到三点有几次时针与分针所夹的角的度数为60度,分别是几点几分
钟表上从两点到三点有几次时针与分针所夹的角的度数为60度,分别是几点几分
钟表上从两点到三点有几次时针与分针所夹的角的度数为60度,分别是几点几分
分针,60分钟转一圈,每分钟转动：360÷60=6度
时针,12小时转一圈,每分钟转动：360÷12÷60=0.5度
2点整,分针落后时针：2/12×360=60度
下次两针成60°,需要：
（60+60）÷（6-0.5）=240/11分钟
所以从2点到3点,有两次时针与分针夹角为60°
分别是2点整和2点过240/11分钟
首先，夹角为60度有两种情况，一种是分针在时针前一种是分针在时针后，从两点的夹角即为60度开始，到四点时针转过两圈，因此有四个时间夹角为60度，
第一圈的方程为：1），2点整，2），设走过x分钟后夹角60度，则360*（x/60）-60-（360/12）*（x/60）=60，解得x=240/11=21.8，则在2点22分时夹角60度，
第二圈的方程为：1），设三点过x分时夹角60度...
全部展开
首先，夹角为60度有两种情况，一种是分针在时针前一种是分针在时针后，从两点的夹角即为60度开始，到四点时针转过两圈，因此有四个时间夹角为60度，
第一圈的方程为：1），2点整，2），设走过x分钟后夹角60度，则360*（x/60）-60-（360/12）*（x/60）=60，解得x=240/11=21.8，则在2点22分时夹角60度，
第二圈的方程为：1），设三点过x分时夹角60度，则
分针在后时，90+（360/12）*（x/60）-360*（x/60）=60，解得x=60/11=5.45，
分针在前时，360*（x/60）-90-（360/12）*（x/60）=60，解得x=27.3，
因此，答案是在2点整，2点22分，3点5分，3点27分时夹角60度
收起
2点整和2点过240/11分钟