作业帮一道与函数有关的数学题,设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1.若对所有的x属于[-1,1]及任意的a属于[-1,1]都有f（x）小于等于t^2-2at+1,则t的取值范围是?答案是f(-1)=-1,满足f(x)是奇函数且在[-1,1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 01:36:06
一道与函数有关的数学题,设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1.若对所有的x属于[-1,1]及任意的a属于[-1,1]都有f（x）小于等于t^2-2at+1,则t的取值范围是?答案是f(-1)=-1,满足f(x)是奇函数且在[-1,1
一道与函数有关的数学题,
设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1.
若对所有的x属于[-1,1]及任意的a属于[-1,1]都有f
（x）小于等于t^2-2at+1,则t的取值范围是?答案是f(-1)=-1,满足f(x)是奇函数且在[-1,1]上递增.
应满足
max{f(x)}=f(1)=1≤t^2-2at+1
令g(a)=t^2-2at+1=-2t*a+t^2+1
注意,这是一个关于a的直线方程,所以g(a)在a=1或
a=-1时取最小值.
由于
min{g(a)}≥1
所以
g(1)=t^2-2t+1≥1且g(-1)=t^2+2t+1≥1
所以t的取值范围是{t|t≤-2或t=0或t≥2},我想知道,为什么是关于a的直线方程啊,
一道与函数有关的数学题,设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1.若对所有的x属于[-1,1]及任意的a属于[-1,1]都有f（x）小于等于t^2-2at+1,则t的取值范围是?答案是f(-1)=-1,满足f(x)是奇函数且在[-1,1
g(a)=t^2-2at+1=-2t*a+t^2+1
在这个表达式的右侧共有两个变量,我们可以将其看成是关于（变量t,变量a）的二元函数；
同时也可以将先将a看做是常数,此时函数可以被认为是关于t的一元二次函数；
同时也可以将先将t看做是常数,此时函数可以被认为是关于a的一元一次函数（就是关于a的直线方程）
具体采用哪一种说法,这个取决于题目场景.