△abc为等腰直角三角形,∩acb=90°,延长ba至点e,延长ab至点f,使∩ecf=135°若cm⊥ab于点m,求证am×ab=ae×bf

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:48:24

△abc为等腰直角三角形,∩acb=90°,延长ba至点e,延长ab至点f,使∩ecf=135°若cm⊥ab于点m,求证am×ab=ae×bf
△abc为等腰直角三角形,∩acb=90°,延长ba至点e,延长ab至点f,使∩ecf=135°
若cm⊥ab于点m,求证am×ab=ae×bf

△abc为等腰直角三角形,∩acb=90°,延长ba至点e,延长ab至点f,使∩ecf=135°若cm⊥ab于点m,求证am×ab=ae×bf
题:△abc为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至点E,延长AB至点F,使∠ECF=135°,若CM⊥AB于点M,求证AM×AB=AE×BF
证明:因为∠ECF=135,∠ACB=90
所以∠ECF-∠ACB=45°
即∠ECA+∠BCF=45°
因为∠ACB=45°
所以∠BCF+∠F=45°
所以∠ECA=∠F,
同理∠E=∠BCF
所以△ACE∽△BFC
所以AC/BF=AE/BC
即AC×BC=AE×BF
因为在等腰直角三角形ACM中,AC=√2AM,
在等腰直角三角形ABC中,BC=(√2/2)AB
所以AC×BC=AM×AB
即AM×AB=AE×BF

如图所示,△ABC,△ADE为等腰直角三角形,∠ACB=∠AED=90 △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证:BD=AE 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 求证AE=BD 已知△ABC与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,D为AB上一点,求证:BD=AE 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 已知两个全等的等腰直角三角形△ABC、△DEF,其中∠ACB=∠DFE=90°,E为AB中点求证A 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB为边向外作等腰直角三角形ABD,求CD的长. 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD为中线,CE⊥AD,求证:∠ADC=∠BDE 已知,如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.已知, 如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证:BD=AE. △ABC和△ECD是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点(3)已知AD+DE=8,AE=4求AB的长已知:如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.(1)求证:三角形ACE △abc为等腰直角三角形,∩acb=90°,延长ba至点e,延长ab至点f,使∩ecf=135°若cm⊥ab于点m,求证am×ab=ae×bf 已知三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠MCN=45° 如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,G是三角形ABC的重心,以CG为直角边的等腰直角三角形CGK,求S△CGK求S△CGK:S△ABC 已知,△ABC为等腰直角三角形,角ACB=90°,M为AB的中点,PM⊥平面ABC,若AB=2,PM=1,则PC的长为? 如图,△ABC中,∠ACB=90°.分别以AC,BC为直径向△ABC外作半圆,再以AB为斜边向△ABC外作等腰直角三角形ABD.已知两个半圆面积之和为π.则等腰直角三角形ABD的面积等于( ).请用初一的知识解,解得 如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点,求证:BD=AE 已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证BD=AE