利用函数的单调性,证明不等式:x -x^2>0 ,x 属于(0,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:22:51

利用函数的单调性,证明不等式:x -x^2>0 ,x 属于(0,
利用函数的单调性,证明不等式:x -x^2>0 ,x 属于(0,

利用函数的单调性,证明不等式:x -x^2>0 ,x 属于(0,
f(x)=x-x²,x∈(0,1)
f(x)是二次函数,开口向下,对称轴为x=1/2
所以,f(x)在(0,1/2)上递增,在(1/2,1)上递减
所以,当x∈(0,1)时,f(x)>f(0)=0
即:x-x²>0