已知sinx-cosx=√2 ,x∈(0,π) ,则tan x=?写清楚一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:48:47

已知sinx-cosx=√2 ,x∈(0,π) ,则tan x=?写清楚一点
已知sinx-cosx=√2 ,x∈(0,π) ,则tan x=?
写清楚一点

已知sinx-cosx=√2 ,x∈(0,π) ,则tan x=?写清楚一点
已知sinx-cosx=√2 ,x∈(0,π) ,则tan x=-1

-1
(sinx-cosx)^2=2,
{sinxcosx=1/2, sinx-cosx=√2},
tanx=-1。。

sinx-cosx=√2
√2*(√2/2*sinx-√2/2*cosx)=√2
√2sin(x-π/4)=√2
x∈(0,π)
x-π/4∈(-π/4,3π/4)
当x-π/4=π/2时
即x=3π/4时,sinx-cosx=√2
tanx=tan3π/4=-1