【高一数学】一道函数的奇偶性和增减性题目》》已知函数f(x)在定义在R上的偶函数,且在(负无限,0]上为减函数,(1)证明函数f(x)在[0.正无限)上为增函数(2)若f(a-1)>f(1),试求实数a的取值范

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:51:21

【高一数学】一道函数的奇偶性和增减性题目》》已知函数f(x)在定义在R上的偶函数,且在(负无限,0]上为减函数,(1)证明函数f(x)在[0.正无限)上为增函数(2)若f(a-1)>f(1),试求实数a的取值范
【高一数学】一道函数的奇偶性和增减性题目》》
已知函数f(x)在定义在R上的偶函数,且在(负无限,0]上为减函数,
(1)证明函数f(x)在[0.正无限)上为增函数
(2)若f(a-1)>f(1),试求实数a的取值范围.
两题都要列出过程,适当讲解,

【高一数学】一道函数的奇偶性和增减性题目》》已知函数f(x)在定义在R上的偶函数,且在(负无限,0]上为减函数,(1)证明函数f(x)在[0.正无限)上为增函数(2)若f(a-1)>f(1),试求实数a的取值范
(1):假设对于任意的x1-x2>0.
又因为f(x)在定义在R上的偶函数.所以f(x) = f(-x).
因此f(-x1)>f(-x2).由于假设的一般性,所以可以证明函数f(x)在[0.正无限)上为增函数.
(2):由于f(a-1)>f(1)所以a-11
所以a的取值范围为:a2

证明:
(1)设x1所以f(x2)-f(x1)<0
又f(x)=f(-x)
所以0<-x2<-x1
f(-x2)- f(-x1)<0
所以 函数f(x)在[0.正无限)上为增函数
(2)当x>0时,为增函数时
a-1>1 即:a>2
当x<0,为减函数时
a-1<-1 即:a<0

高一数学函数增减奇偶性 【高一数学】一道函数的奇偶性和增减性题目》》已知函数f(x)在定义在R上的偶函数,且在(负无限,0]上为减函数,(1)证明函数f(x)在[0.正无限)上为增函数(2)若f(a-1)>f(1),试求实数a的取值范 帮忙总结一下高一数学第一章(函数奇偶性和增减性以及集合)的题型及正确书写格式吧 高一数学证明函数增减性的 一道高一数学有关函数的周期性和奇偶性的填空题已知a 高一数学必修一和必修二请问高一数学的函数与那些奇偶性,增减性怎么结合起来,解题时应该要有什么样清晰的思路呢?还有,高一必修二的关于几何体的体积和表面积的计算有没有哪些经典的 高一数学 函数奇偶性 高一数学函数奇偶性 数学函数增减性的一道题已知 0 高一数学必修一第一章函数的经典例题或解题思路,求教!没多少分,不是很懂函数,主要是奇偶性和单调性的题目. 求高一数学必修一函数求值域 定义域 证明函数单调增减性 奇偶性等问题的标准步骤 思路 谢谢 两函数的和、差、积、商的增减性、奇偶性 全、准至于增减性呢 函数奇偶性与函数增减性的区别快 反函数与原函数的增减性和奇偶性相同吗 如何证明函数的增减性和奇偶性格式 最好能举例说明,谢谢! 高一数学、函数定义域奇偶性题目【题目在图中 判断下列函数的奇偶性【高一数学】 高一数学必修1函数的奇偶性怎么判断