下图中,S1=80,S2=60,S3=70,S4=168,求阴影部分面积.请问为什么要这样求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:38:51

下图中,S1=80,S2=60,S3=70,S4=168,求阴影部分面积.请问为什么要这样求?
下图中,S1=80,S2=60,S3=70,S4=168,求阴影部分面积.请问为什么要这样求?

下图中,S1=80,S2=60,S3=70,S4=168,求阴影部分面积.请问为什么要这样求?
这道题,用到小学奥数“等高模型”及其变化“燕尾模型”.
“等高模型”:高度相等的三角形(比如S1与S2),它们的面积之比(S1/S2)等于底边长度之比.
“燕尾模型”:
S1/S2 = (Sb+S3)/(S4+Sa)
即80/60 = (Sb+70)/(168+Sa)
(Sb+70)=(168+Sa)×80/60        -----可以得到题中的  
S1+S2=2 S3
则a+S4=2b  即a+168=2b
解一下方程就行了.