甲乙两数有质因数3和5,它们的最大公约是45,甲有12个约数,乙有10个约数,在800到1000内,甲乙和是几?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:20:49

甲乙两数有质因数3和5,它们的最大公约是45,甲有12个约数,乙有10个约数,在800到1000内,甲乙和是几?
甲乙两数有质因数3和5,它们的最大公约是45,甲有12个约数,乙有10个约数,在800到1000内,甲乙和是几?

甲乙两数有质因数3和5,它们的最大公约是45,甲有12个约数,乙有10个约数,在800到1000内,甲乙和是几?
第一个条件我没看懂,什么叫甲乙两书有质因数3和5,少了一个只字吧?如果不是的话,这个条件完全没有存在的必要,后一个条件最大公约数45就可以囊括这个条件了.
甲有12个约数,12=2*2*3,所以约数个数是1,1,2（按上行所想,这个情况要去掉）,或者2,3或者1,5.
乙有10个约数,10=2*5,所以约数个数有1,4.
最大公约数是45,45=3*3*5,所以,甲乙都至少有2个3和1个5.
所以,乙数可以确定,为5*3*3*3*3=405.
这题目出的,题目条件我都要琢磨半天,在800到1000只内,说的是甲乙两书和在800到1000之内?很难吧!
我姑且这么理解了.
甲最多且必须要有2个3,否则公因数就不是45了.
所以甲=3*3*5*5*5=1125.
更题设所谓的800到1000之内,不符!
没办法解,不如你再看下题目,你是不是哪里打错字了.
或者,无视第一个条件.考虑甲的质数为1,1,2的情况,2个3,1个5,还有一个待定.
甲乙两数和在800到1000只内,所以,甲数是在395到595之间.
3*3*5=45,再来一个质数,只能是11,即甲数495.或者13的话,585亦可.
甲乙和则可以是900或者990.
题目并不难,难的是这是道歪题.