证明幂等矩阵可对角化为什么由A（A-I）=0就可以得到rank(A)+rank(a-I)=n 为什么就又能知道A的维数是n?

证明幂等矩阵可对角化为什么由A（A-I）=0就可以得到rank(A)+rank(a-I)=n 为什么就又能知道A的维数是n? 矩阵A通过对角化 化为 对角矩阵 我想知道这个对角矩阵是否唯一,是否是由A的特征值组成. A是对角矩阵,证明与A可交换的矩阵也为对角矩阵 n阶矩阵A=(aij)n×n.其中aij=1 i.j=1 2…n.证明A可对角 对称矩阵A只能通过正交阵才能化为对角阵吗?如果只是由A的特征向量组成的一般矩阵转换不行吗? 试证明满足A^m=I的n阶矩阵A（其中m是正整数）相似于对角矩阵.如题.谢谢刘老师. 矩阵及其对角化,极小多项式已知复数域上方阵A满足A²+A-3I=O,证明A可对角化,并求其相似对角矩阵 设2阶矩阵A的行列式为负数,证明A可相似于一对角阵 证明:如果n阶矩阵A与对角型矩阵合同,则A是对称矩阵. 如何证明相似矩阵具有对称性?(证明由A~B可推出B~A) 正交矩阵和对角矩阵的问题,A为n阶实矩阵,证明存在正交矩阵Q,使(AQ）＾T（AQ）为对角矩阵a不是实对称矩阵 若实对称矩阵A~Λ,证明A^2~Λ^2.（Λ为一对角矩阵） 求证明幂等矩阵 A=I-X(X^T X)^-1 X^T 设上三角矩阵A的主对角线上元素互异,证明A能与对角矩阵相似 矩阵A可对角化,与矩阵A相似于对角阵,是否是一个意思? 几个高代判断题1、A是m*n矩阵,若秩(A)=0,则A=02、如果n阶矩阵A经出的变换可化为对角矩阵B,则A与B相似3、齐次线性方程有非零解的充要条件是,系数矩阵的秩小于方程的个数4、设A,B都是m*n矩阵, 关于矩阵相似对角化的概念问题!书上给出了结论：若n阶方阵A的n个特征值互不相等,则A可相似对角化为什么反之：A可相似对角化的话,n阶方阵A的n个特征值不一定全都不相等,可能包含有重根 线性代数对角矩阵的证明若n阶矩阵A可逆且可对角化,证明A的逆矩阵也可以对角化. 请用手写,传上照片,电脑写的看不懂.谢谢.