设A是数域F上的n阶方阵,秩A=1,证明（1）存在n*1矩阵和1*n矩阵C,使A=BC （2）A^2=kA

设A是数域F上的n阶方阵,秩A=1,证明（1）存在n*1矩阵和1*n矩阵C,使A=BC （2）A^2=kA 设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1 设A为n阶方阵,证明当秩(A) 证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0 设A 是数域F上的n阶方阵,并且有n个特征值.证明,存在数域F上的可逆矩阵P使得P^-1AP为上三角矩阵. 设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1） 设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1） 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆 设A为n阶方阵,且A是可逆的,证明det(adjA)=(detA)的(n-1)次方 设A B都是n阶正交方阵,证明：A^-1,AB也是正交方阵 设A为n阶方阵,且|A|=0,A*是A的伴随阵,证明:A*的秩只能是0或1 设n为偶数,证明存在实数域上n阶方阵A,使A^2=-E. 设A是数域F上一个n阶方阵,且A^2=A(A为幂等矩阵)证明(1)I+A可逆,并求I+A的逆 (2)秩(A)+秩(I+A)=n (3)A一定可对角化 设A为n阶（n≥2）方阵,证明|A*|=|A|^（n-1） 设n（n>=3）阶方阵A为正对角线为1,其余为a的方阵.A的秩为n-1,求a. 线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1. 设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩