设n阶方阵A满足A*A-A+E=0,证明A喂可逆矩阵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:23:28
设n阶方阵A满足A*A-A+E=0,证明A喂可逆矩阵
设n阶方阵A满足A*A-A+E=0,证明A喂可逆矩阵
设n阶方阵A满足A*A-A+E=0,证明A喂可逆矩阵
汗啊,是平方啊…………我以为是伴随呢…………
A²-A+E=0
E=A-A²=A(E-A)
(E-A)A=A-A²=E
所以A可逆,逆矩阵是E-A
A2-E-A E=-E
(A E)(A-E)-A E=-E
A(E-A)=E
同时(A-E)(A E)-A E=-E
(E-A)A=E
所以是可逆的 光一个好象不行
A*A-A+E=A*A-A*E+E=A(A-E)+E=0
则A(A-E)=-E即A*(E-A)=E
所以E-A=A的逆阵即A可逆。
对,直接把A提出来分解一下就行了
设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆
线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E
设n阶方阵A满足A2-A-7E=0,证明A和A-3E可逆
设n阶方阵A满足A^2-A-2E=0怎么证明A-E可逆?
设n阶方阵A满足A*A-A+E=0,证明A喂可逆矩阵
设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E)
设N阶方阵满足A^2-2A-E=0,证明A+E可逆,并求其逆
设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩
设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1
设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n
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设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵
设n 阶方阵A 满足A(2次方)-A+2E=0 ,证明:A-E 可逆,并求(A-E)-1次方
设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵
线代证明题求解设A是n阶方阵,且满足R(E+A)+R(E-A)=n,试证:A满足A^2=E.
证明题 设N阶方阵A满足A²-2A-4E=0 证明A-3E 可逆
线性代数证明题 设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A|
设A为n阶方阵,e为n阶单位矩阵,满足方程A²-3A-E=0,证明A可逆