已知AB是圆O的直径,AE是弦,C是弧AE的中点,CD垂直AB交与点D,交AE于点F,CB交AE于点G.求证CF=FG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:17:50

已知AB是圆O的直径,AE是弦,C是弧AE的中点,CD垂直AB交与点D,交AE于点F,CB交AE于点G.求证CF=FG
已知AB是圆O的直径,AE是弦,C是弧AE的中点,CD垂直AB交与点D,交AE于点F,CB交AE于点G.求证CF=FG

已知AB是圆O的直径,AE是弦,C是弧AE的中点,CD垂直AB交与点D,交AE于点F,CB交AE于点G.求证CF=FG
证明:连EB.
∵AB 是圆O的直径
∴ ∠AEB = 90°
∴ ∠EGB + ∠EBG = 90°
则对顶角∠CGF + ∠EBG = 90°--------(1)
∵CD ⊥ AB
∴∠C + ∠CBD = 90°---------(2)
∵C是弧AE中点 由等弧所对的圆周角相等 得
∠EBG = ∠CBD ----------(3)
∴由(2)(3)得 ∠C + ∠EBG = 90° 结合(1)得 ∠CGF = ∠C
∴ CF= FG.
请您认真核对,

证明: 连EB。
∵AB 是圆O的直径
∴ ∠AEB = 90°
∴ ∠EGB + ∠EBG = 90°
则对顶角∠CGF + ∠EBG = 90°--------(1)
∵CD ⊥ AB
∴∠C + ∠CBD = 90°---------(2)
∵C是弧AE中点 由等弧所对的圆周角相等 得
∠EBG = ...

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证明: 连EB。
∵AB 是圆O的直径
∴ ∠AEB = 90°
∴ ∠EGB + ∠EBG = 90°
则对顶角∠CGF + ∠EBG = 90°--------(1)
∵CD ⊥ AB
∴∠C + ∠CBD = 90°---------(2)
∵C是弧AE中点 由等弧所对的圆周角相等 得
∠EBG = ∠CBD ----------(3)
∴由(2)(3)得 ∠C + ∠EBG = 90° 结合(1)得 ∠CGF = ∠C
∴ CF= FG.

收起

找全等三角形

已知AB是圆O的直径,AE是弦,C是弧AE的中点,CD垂直AB交与点D,交AE于点F,CB交AE于点G.求证CF=FG 一道数学题:已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E,求证:AE...一道数学题:已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E, 如图,已知AB是圆O的直径,点C是弧AE的中点,过C作弦CD⊥AB,交AE于F.求证:AF=CF. 如图,已知AB是圆O的直径,点C是弧AE的中点,过C作弦CD⊥AB,交AE于F.求证:AF=CF.图 已知PA垂直于圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A做AE垂直PC于E证:AE垂直于平面PBC 已知PA垂直于圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过点A做AE⊥PC与点E,求证:AE⊥平面PBC 如图,已知:AB是半圆O的直径,AE是弦,C是弧AE的中点,CD⊥AB于D,交AE于M求证:AM=CM 已知PA⊥圆O所在平面,AB是圆O直径,C是异于A B的圆周上任意一点,过点A作AE⊥PC于点E,求证AE⊥平面PBC 已知,AB,CD是圆O的直径,AE是弦,且AE平行于CD,E点在弧AD上,求,EC=BC 如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD 已知ab为圆o的直径,cd是弦,且ab垂直于点e,连结ac、oc、bc求证2:若EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径 如图所示AB是⊙O的直径,C为弧AB的中点,CD垂直AB于D,交AE于F,连接AC,求证:AF=CF. 1、如图,CD是圆O的直径,C是弧AB的中点,CD与AB相交于E,若AB=10,CE=2,求圆O的半径2、如图,已知等腰△ABc的底边Bc=10,顶角为120°,求它的外接圆的直径3、如图,已知AB是圆O是直径,点C是AE是中点,过C作弦CD AB是圆O的直径,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于点F,连接AC,求证:AE=CF. 已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD,BF垂直CD,求证EC=DF 如图,已知AB是○O的直径,点C是弧AE的中点,过点C作弦CD⊥AB,交AE于F,求证:AF=CF 已知AB是圆O的直径,CD切圆O于C,AE垂直CD,BC延长线与AE的延长线交于F,AF=BF.求∠A的度数. 如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC•BC=A如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证: AC•BC=AE•CD 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点G求证CF=GF