一道数学题,有兴趣的看看//小明家的地板装饰由三种正多边形的木板块铺成,这三种正多边形的边数分别为p.m.n,请你说明p分之一加m分之一加n分之一等于二分之一,是否成立?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 23:55:20

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一道数学题,有兴趣的看看//
小明家的地板装饰由三种正多边形的木板块铺成,这三种正多边形的边数分别为p.m.n,请你说明p分之一加m分之一加n分之一等于二分之一,是否成立?为什么?

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高手风范不同凡响!
成立.
这是平面镶嵌问题,能镶嵌的几个正多边形各取一个内角,其和应为180度或360度.
小明家的地板装饰由三种正多边形的木板块铺成,因每种正多边形的内角不小于60度,故这三种正多边形各取一个角其和为360度,即有
(180-360/p)+(180-360/m)+(180-360/n)=360
-360/p-360/m-360/n=-180
所以1/p+1/m+1/n=1/2

小明家的地板有3种正多边形组成,即指他们的和为360度,其中(P分之一+M分之一+N分之一)乘以360度与二分之一乘以360度是相符的.但是题中又没说P.M.N不相等,要是相等的话,命题就不成立了.

一道数学题,有兴趣的看看//小明家的地板装饰由三种正多边形的木板块铺成,这三种正多边形的边数分别为p.m.n,请你说明p分之一加m分之一加n分之一等于二分之一,是否成立?为什么? 急.有兴趣的来看看 一道数学题,有兴趣的进来看看:如果有理数a,b能满足|ab-2|+(1-b)²=0,试求1/ab+1/(a+1)(b-2)+…+1/(a+2007)(b+2007)的值 这是一道数学题,有兴趣的看看吧 问:以下有十一个8 在8与8之间加上四则运算符号 使等于19918 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 =1991 一道超有趣的初中数学题有兴趣可以到这里看看http://hi.baidu.com/lovecc0115/album/%D2%BB%B5%C0%BA%DC%D3%D0%C8%A4%B5%C4%B3%F5%D6%D0%CA%FD%D1%A7%CC%E2 一道解析几何题.有兴趣的进来看看,解第二题就可以了,思路要明确哦~ 一道数学题(有兴趣的进来看看):丢番图的墓碑下面的文字可以告诉你,他的寿命究竟有多长:他一生的六分之一是幸福的童年.再活了十二分之一,面颊上长起了细细的胡须.丢番图结了婚, 一道数学题,有兴趣的进来看看一个长方形的面积是48平方厘米,如果宽增加2厘米,长不变,面积增加了16平方厘米,原来长方形的宽是多少厘米?要列出算法,不能直接说答案,算式的符号可以用文字 这是一道很古怪的数学题,有兴趣的进来看看.有3个人去投宿舍,一晚30元,3个人掏钱凑足了给了老板,老板说今天优惠,25元就够了,于是命令服务生把5元退给那3人,但服务生暗中偷偷藏了2元,然后, 一道数学题,帮忙看看,谢谢. 一道数学题帮我看看y=(e^x-1)/(e^x+1)的值域 一道极品的数学题,就是第七题,看看是不是出错了 一道开方的数学题!各位进来看看啦...(x-y)*(x+y)-3(x+y) 大家帮看看一道很搞笑的数学题我想知道到,谢谢大伙了{随机数L 大家帮看看一道很搞笑的数学题有点急,谢谢了{随机数c 一道稍微有点难的初衷数学题、高手麻烦点、请帮我看看 一道导数的数学题这样做哪错了?这是第二问.哪里有错?高手来看看 有兴趣的来吧